Metodo per trovare la lunghezza reale di un componente

Nella lavorazione di pezzi in lamiera si incontrano spesso pezzi di varie forme, come tubi di ventilazione, giunti deformati, ecc. Per completare la lavorazione, la lamiera deve prima essere spiegata, la superficie dell'oggetto viene stesa su un piano in base alla sua forma e dimensione effettive.Lo sviluppo della lamiera è un processo preparatorio per il materiale in lamiera ed è anche un prerequisito per la corretta lavorazione delle parti in lamiera.Per poter disegnare correttamente un diagramma di spiegamento di una lamiera è necessario conoscere le dimensioni effettive del diagramma di sviluppo oppure le dimensioni reali dei componenti rilevanti del diagramma di sviluppo.Quando la superficie tridimensionale della linea e la superficie di proiezione non sono parallele, i disegni di progettazione nella proiezione non si riflettono nella sua lunghezza reale, quindi prima dello spiegamento deve essere utilizzato come metodo grafico per scoprire la lunghezza reale della linea. segmento.

I metodi per determinare la lunghezza reale di un segmento di linea includono il metodo della rotazione, il metodo del triangolo rettangolo, il metodo del trapezio rettangolo e il metodo del piano di proiezione ausiliario.La padronanza e l'applicazione di questi metodi per determinare la lunghezza reale di un segmento di linea è un prerequisito e base per l'acquisizione delle competenze nello sviluppo della lamiera.

Il metodo di rotazione

Il metodo di rotazione prevede la rotazione di una linea inclinata attorno ad un asse perpendicolare a un piano di proiezione in una posizione parallela a un altro piano di proiezione, dove il segmento di linea proiettata su quel piano di proiezione è la lunghezza reale della linea inclinata.Per comodità grafica, l'asse generalmente passa sopra uno dei punti finali della linea inclinata, il punto finale è il centro del cerchio e la linea inclinata è il raggio di rotazione.

Il principio di rotazione per la lunghezza reale: il diagramma seguente mostra il principio di rotazione per la lunghezza reale.ab è una linea di posizione generale, inclinata rispetto a qualsiasi piano di proiezione.la proiezione di ab a'b' sul piano V e la proiezione di ab sul piano H sono entrambe più corte della lunghezza reale.Supponendo che l'asse AO sia perpendicolare al piano H ad un'estremità di AB, quando AB viene ruotato attorno all'asse AO in una posizione AB1 parallela al piano V, la sua proiezione a'b1' sul piano V (l'asse la linea tratteggiata nel diagramma indica la lunghezza reale) rifletterà la sua lunghezza reale.

Metodo di rotazione per lunghezze reali: Il diagramma seguente mostra il metodo specifico di utilizzo del metodo di rotazione per lunghezze reali.Nel diagramma sottostante (a), la proiezione orizzontale ab viene ruotata in modo che sia parallela alla proiezione ortografica, risultando nei punti a1 e b1, che collegano a1b' o a'b1, che è la lunghezza reale del segmento di linea AB;nel diagramma sottostante (b), la proiezione ortografica a'b' viene ruotata in modo che sia parallela alla proiezione orizzontale, risultando in a1 e b1, che collegano a1b o ab1, che è la lunghezza reale del segmento di linea AB.

Esempio: il diagramma seguente mostra un diagramma della lunghezza reale del prisma di un prisma obliquo utilizzando il metodo di rotazione.Come si vede dalla proiezione, la base del prisma obliquo è parallela al piano orizzontale e la sua proiezione orizzontale ne riflette la forma solida e la lunghezza reale.Le restanti quattro facce (lati) sono due serie di triangoli, le cui proiezioni non riflettono la forma reale.Per ottenere la forma reale dei due gruppi di triangoli occorre trovare la lunghezza reale dei loro prismi.Poiché la forma è simmetrica dalla parte anteriore a quella posteriore, per disegnare il diagramma sono necessarie solo le lunghezze reali dei due prismi laterali.

I passaggi specifici per creare un diagramma di sviluppo sono:

1. Usa il metodo della rotazione per trovare le lunghezze reali delle nervature laterali Oc e Od.Come mostrato nello schema sotto, prendi O come centro del cerchio, rispettivamente Oc, Od come raggio di rotazione, attraversa la linea orizzontale in c1, d1.c1, d1 da c1, d1 lungo la linea verticale e proiezione ortografica c'd' linea di estensione intersecata in c1'd1', che collega O'c1', O'd1' è la lunghezza reale del prisma laterale Oc e Od.

2. Traccia una linea AD di lunghezza uguale ad ad nella posizione appropriata sul diagramma, quindi disegna △AOD con A e D come centro del cerchio e Od' come raggio dell'arco, che si interseca in O;quindi traccia un arco con O come centro del cerchio e Oc1' come raggio, intersecandosi con l'arco tracciato con D come centro e dc come raggio in C. Collega OC e DC per ottenere △DOC.Disegna i restanti due lati di △COB e △BOA allo stesso modo per ottenere un cono trigonale con i lati espansi.

La figura seguente è un cono troncato, la lunghezza reale del cono e l'espansione, dovrebbero prima disegnare la parte superiore del cono, diventare un cono completo, quindi creare una serie di superfici del cono e utilizzare il metodo di rotazione per trovare queste linee sono state troncate parte della lunghezza reale della linea (è anche possibile lasciare parte della lunghezza reale della linea), è possibile effettuare l'espansione della figura.

Per trovare la lunghezza reale della parte troncata della linea, i passaggi del diagramma sono i seguenti.

1. estendere la linea di forma 1'1' e 7'7' per intersecarsi, ottenendo la parte superiore del cono O'.

2. Realizza il cerchio di base del cono, e dividi la circonferenza del cerchio di base in un numero di parti uguali (qui 1/2 della circonferenza del cerchio di base è divisa in 6 parti uguali), per ottenere parti uguali 1, 2 , ..., 7, da ciascun punto uguale alla vista principale della verticale, e la proiezione ortogonale del cerchio di base intersecata nei punti 1', 2', ..., 7', e poi da ciascun punto e dalla parte superiore del cono O' per la linea, per ottenere il cono le linee della superficie conica.

3. Tra le linee del cono, solo le linee di contorno 1'1' e 7'7' sono parallele alla proiezione ortogonale e ne riflettono la lunghezza, mentre le restanti non riflettono la lunghezza reale.Il metodo consiste nel creare una linea parallela di 7'1' da 7', 6'..., 2' e intersecare la linea di contorno O'1' a 7°, 6°,..., 2° , O'6°, O'5°,..., O'2° per O'6', O'5',..., O' 2' rispettivamente.2' di lunghezza reale.

Il diagramma sopra mostra la lunghezza reale del cono obliquo mediante rotazione.I passi sono come segue.

1. prima dividi 1/2 cerchio di base, poi la circonferenza del cerchio di base in più parti uguali (nel diagramma in 6 parti uguali).

2. con il piede verticale O come centro del cerchio, O1, O2, ..., O6 per il raggio dell'arco e 1 ~ 7 intersezione di linee a 2 'e così via per ciascun punto.

3. Traccia una linea dai punti 2' ecc. a O', O'2' ecc. che è la lunghezza reale della linea che passa per gli equinozi. In altre parole, O'2' è la proiezione ortogonale della linea O2 e O'2' è la lunghezza reale della linea O2.

Il diagramma seguente mostra le lunghezze reali dei prismi di un giunto quadrato utilizzando il metodo della rotazione ed espandendoli.

I passaggi per disegnare le lunghezze reali dei prismi sono

1. disegna la vista principale e la vista dall'alto, equipara l'apertura del cerchio della vista dall'alto e collega le linee piane corrispondenti.

2. ruotare le linee piane a1, (a4), a2, (a3) ​​e tracciare le linee verticali verso l'alto per ricavare le loro lunghezze reali a-1, (a-4) e a-2, (a-3) sul lato destro della vista principale.

3. Utilizzando le lunghezze reali della linea semplice, le lunghezze dei bordi della bocca quadrata e le lunghezze equivalenti dell'arco della bocca rotonda, disegna a turno le aperture di 1/4.

Dove la parte di transizione del tubo quadrato è opposta al tubo tondo, deve esserci un giunto quadrato-tondo.La bocca quadrata può essere una bocca quadrata o una bocca rettangolare, la bocca rotonda può essere al centro o di lato o ad un angolo, quindi la forma di tali giunti può essere variata, ma il metodo per ricercare la reale lunghezza delle i giunti quadrati e rotondi sono sostanzialmente gli stessi.

Metodo del triangolo rettangolo

Il metodo del triangolo rettangolo è un metodo comunemente utilizzato per trovare la lunghezza reale.

Il principio del metodo del triangolo rettangolo e il metodo del disegno: il seguente diagramma (a) è il diagramma di principio del metodo del triangolo rettangolo per la lunghezza reale.Il segmento di linea AB non è parallelo al piano di proiezione e le sue proiezioni ab e a'b' non riflettono la lunghezza reale.Nel piano ABba, una linea è parallela ad ab attraverso il punto A e interseca Bb nel punto B1, dando il triangolo rettangolo ABB1.In questo triangolo, la lunghezza reale dell'ipotenusa AB del triangolo rettangolo può essere trovata conoscendo le lunghezze dei due cateti rettangoli AB1 e BB1.E le lunghezze di AB1 e BB1 ​​si trovano sul diagramma di proiezione come AB1 = ab, BB1 = b'b1' o BB1 = b'bx - a'ax.Conoscendo questi due lati rettangoli si disegna in modo univoco il triangolo rettangolo cercato.

La figura (b) sopra mostra l'uso del metodo del triangolo rettangolo per trovare la lunghezza reale.La proiezione della linea AB è nota come ab e a'b', per trovare la lunghezza reale AB, puoi prima tracciare una linea orizzontale attraverso il punto a', incrociare la linea bb' nel punto b1', bb1' cioè , la lunghezza di un lato retto della richiesta.Poi la vista dall'alto di ab per un altro spigolo ad angolo retto, sopra il punto b citata linea verticale e intercetta bB0 = b'b1', collegata ad aB0, cioè la lunghezza reale del segmento di linea.

Esempio: Il diagramma sotto mostra un giunto di bocca quadrato piccolo e grande, prova a trovare la lunghezza reale della sua linea principale AC e della linea ausiliaria BC.

Dal diagramma si può vedere che la lunghezza reale AC può essere trovata in un triangolo rettangolo con aC e Aa come lati rettangoli, mentre la lunghezza reale BC può essere trovata nel triangolo rettangolo BbC.In entrambi i triangoli Aa= Bb= h, che è uguale all'altezza del giunto.Gli altri due lati ad angolo retto aC e bC sono uguali alle proiezioni ac e bc di AC e BC rispettivamente nella vista dall'alto.In questo modo, le lunghezze reali di AC e BC possono essere trovate come segue.

1. crea un angolo retto B0OC0.

2. intercetta OA0 e OB0 sul lato orizzontale di quell'angolo retto rispettivamente pari ad ac e bc nella vista dall'alto, e intercetta OC0 sul lato verticale pari all'altezza h nella vista principale.

3. collega C0A0 e C0B0, quindi l'ipotenusa C0A0 e C0B0 sono le lunghezze reali degli AC e BC richiesti.

Il metodo del trapezio ad angolo retto

Anche il metodo del trapezio ad angolo retto è un metodo comune per trovare le lunghezze reali.

Il principio del metodo del trapezio ad angolo retto per la lunghezza reale e il metodo di disegno: il diagramma seguente mostra il principio dell'utilizzo del metodo del trapezio ad angolo retto per la lunghezza reale.La posizione generale della linea AB sulla superficie V e sulla superficie H non può riflettere la lunghezza reale, ma i due punti finali della linea AB e la distanza tra la superficie V possono essere ottenuti sulla superficie H, cioè Aa e Bb , lo stesso, A, B due punti e la distanza tra la superficie H si può ricavare anche sulla superficie V, cioè Aa' e Bb'.Sulla base di questo principio, la lunghezza reale della linea AB può essere trovata utilizzando il metodo del trapezio ad angolo retto.Esistono due metodi specifici per rappresentare graficamente le lunghezze reali.

1. utilizzando la proiezione ortografica della lunghezza reale della linea AB: la proiezione ortografica di AB a'b' come bordo inferiore del trapezio rettangolo, da a', b' rispettivamente due punti lungo la linea verticale, intercetta la lunghezza di Aa', Bb', collegata ad AB, cioè per la richiesta.

2. è l'uso della proiezione orizzontale della lunghezza reale del segmento di linea AB: la proiezione orizzontale di AB come bordo inferiore di un trapezio rettangolo, da a, b due punti rispettivamente lungo la linea verticale, intercetta la lunghezza di Aa, Bb, collegare AB che è la richiesta.

Esempio: La figura seguente mostra un giunto di deformazione a ferro di cavallo, le sue bocche superiore e inferiore sono cerchi, ma i due cerchi non sono paralleli e non hanno uguale diametro, prova a creare un metodo trapezoidale ad angolo retto della sua lunghezza della linea e del diagramma di espansione.

Dalla figura sopra (a) si può vedere, poiché la sua superficie non è una superficie conica, per realizzare il suo diagramma di espansione, può solo utilizzare la linea da e verso la superficie in un numero di triangoli, e uno per uno per trovare la vera forma di questi triangoli.I passaggi grafici specifici sono i seguenti.

1. Crea 12 parti uguali delle bocche superiore e inferiore e dividi la superficie in 24 triangoli come mostrato nel diagramma.

2. Trova le lunghezze reali delle linee Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII, quindi crea la forma reale della serie di triangoli.

Per tali esempi, se si utilizza il metodo della rotazione o il metodo del triangolo rettangolo per trovare la lunghezza reale, è necessario eseguire la proiezione del segmento di linea sulla vista dall'alto.Poiché la superficie superiore del giunto di deformazione a ferro di cavallo e il piano di proiezione orizzontale sono inclinati, quindi la superficie superiore nella vista dall'alto si riflette come un'ellisse, ovviamente, questi due metodi per l'espansione della mappa sono più problematici, in questo momento, è opportuno utilizzare il metodo trapezoidale ad angolo retto.

Come la figura sopra (b) nell'allungamento della superficie piegata Ⅰ-1-Ⅱ-2-Ⅲ-3...XII-12 distribuito nella figura mostrata di seguito, quindi la figura sopra la linea di piegatura Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ. ..XII, cioè la lunghezza reale Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII e così via.Questo metodo per trovare le lunghezze reali è il metodo del trapezio ad angolo retto.

Come si vede dal metodo dei diagrammi, anche il metodo del trapezio retto si basa sulla proiezione di una linea inclinata come base, con la distanza dei due punti estremi della linea inclinata dallo stesso piano di proiezione dei due punti retti -lati, dopo aver formato un trapezio rettangolo, poi l'ipotenusa del trapezio rettangolo, cioè la lunghezza reale della retta richiesta.Il triangolo rettangolo può essere visto come un caso speciale del metodo del trapezio rettangolo in cui la lunghezza del lato rettangolo è uguale a zero.

Il metodo sopra descritto viene utilizzato per ottenere sulla superficie del giunto di deformazione a ferro di cavallo le due linee laterali di ciascun triangolo, il cui altro lato è la lunghezza dell'apertura circolare superiore e inferiore pari all'arco spiegato.In questo modo si possono realizzare una serie di triangoli con il metodo dei triangoli a tre lati noti, che vengono disposti in modo da ottenere il seguente schema del giunto di deformazione a ferro di cavallo.

Metodo di cambio volto

Oltre ai metodi sopra descritti per trovare la lunghezza reale della linea, esiste anche il metodo comune per modificare la superficie.

Il principio del metodo di modifica della superficie per la lunghezza reale e il metodo di disegno: il principio del metodo di modifica della superficie è mantenere invariato il segmento dello spazio, un'altra nuova superficie di proiezione per renderla parallela al segmento richiesto, e perpendicolare a quella originale, la proiezione del segmento sulla nuova superficie di proiezione rifletterà la sua vera lunghezza.Il diagramma sopra mostra un diagramma schematico della lunghezza reale di un segmento di linea.

Come si può vedere dal diagramma sopra (a), il segmento di linea AB non è parallelo ad entrambi i piani di proiezione H e V e la sua proiezione non riflette la lunghezza reale.La nuova proiezione a1'b1' riflette la lunghezza reale di AB.Un'ulteriore analisi dello spazio mostrato nella figura (a) sopra rivela le seguenti relazioni di proiezione per il metodo di cambiamento della superficie.

1. Poiché la nuova superficie di proiezione P è parallela ad AB e perpendicolare al piano H, allora la linea di intersezione tra la nuova superficie di proiezione P e il piano H, O1X1 (chiamato nuovo asse di proiezione), è necessariamente parallela a la proiezione ab del piano H della linea AB, O1X1 // ab, come riflessa nella proiezione del piano H.

2. Poiché le superfici P e V sono simultaneamente perpendicolari alla superficie H, la distanza dalla proiezione a1'b1' della superficie P a O1X1 e la distanza dalla proiezione a'b' della superficie V a OX devono riflettere simultaneamente le distanze perpendicolari dai due punti finali A e B della linea spaziale alla superficie H, e sono uguali tra loro, a1ax1 = a'ax = Aa e b1'bx1 = Bb.Per facilità di designazione, la nuova proiezione parallela ad AB La proiezione a1'b1' che riflette la lunghezza reale è chiamata nuova proiezione, la proiezione a'b' che originariamente non rifletteva la lunghezza reale è chiamata vecchia o proiezione sostitutiva , e la proiezione del piano H che è allo stesso tempo perpendicolare ad essi è chiamata proiezione invariante.In questo modo, questa relazione di proiezione per il metodo della superficie di sostituzione può essere espressa come la distanza dalla nuova proiezione al nuovo asse uguale alla distanza dalla vecchia proiezione al vecchio asse.

3. Poiché entrambe le superfici P e V sono perpendicolari alla superficie H, la connessione tra la proiezione P e la proiezione H in qualsiasi punto della linea deve essere perpendicolare al nuovo asse di proiezione O1X1, la linea tra la proiezione invariante e la la vecchia e la nuova proiezione sono perpendicolari rispettivamente all'asse della vecchia e della nuova proiezione, dopo lo spiegamento.

In conformità con la relazione di proiezione sopra del metodo di permutazione, le fasi del grafico dovrebbero essere

1. come mostrato in (b) sopra, rendere il nuovo asse di proiezione O1X1 parallelo ad ab.

2. Disegna una linea perpendicolare attraverso i punti aeb all'asse O1X1 e interseca O1X1 nei punti ax1 e bx1.

3. Spostare le proiezioni a' e b' del piano V sull'asse OX sul nuovo piano di proiezione, misurare ax1a1'=axa' e bx1b1'=bxb' sulle linee verticali.

4. Collega i punti a1' e b1', la nuova proiezione a1'b1' della linea AB, che riflette la reale lunghezza di AB.

Esempio: lo schema seguente mostra l'uso del metodo del piano di proiezione ausiliario per trovare la forma reale di una sezione cilindrica.

I passaggi nel disegno sono i seguenti.

1. crea una vista principale e una dall'alto, dividendo la vista dall'alto per 1/2 della circonferenza del cerchio in 6 parti uguali.

2. tracciare una linea verticale verso l'alto attraverso il punto equidistante per indicare la posizione della linea principale nella vista principale.

3. tracciare le perpendicolari verso il basso dai punti equidistanti per intersecare la linea centrale inferiore, la larghezza tra le linee piane della sezione

4. tracciare linee perpendicolari attraverso l'intersezione delle linee sull'apertura obliqua della sezione all'asse lungo parallelo all'apertura obliqua della sezione, e quindi tracciare la distanza tra i punti equidistanti nella vista dall'alto e la linea centrale della sezione il cerchio inferiore, a sua volta, ai punti della vista secondaria, secondo la regola della 'uguale larghezza'.

5. Collega i punti per creare un'ellisse solida della sezione.

Lo schema seguente mostra l'utilizzo del metodo del piano di proiezione ausiliario per trovare la forma reale della sezione dell'ortocono.I diagrammi ①, ②, ... (7) indicano l'ordine di disegno e di collegamento delle linee.

In generale, non è necessario tracciare linee sulla superficie del cono per ottenere la forma reale della sezione conica, ma è meglio utilizzare il metodo del cerchio di trama, come mostrato nella figura sopra.Per rendere le linee più chiare, in questo esempio i tre passaggi del diagramma verranno disegnati separatamente, non è necessario separare il diagramma vero e proprio.I passi sono come segue.

1. Cerchi di trama: la linea di proiezione della sezione è divisa in 6 parti uguali;la linea orizzontale dei suddetti punti uguali si interseca con la linea di contorno;la linea verticale è tracciata verso il basso da ciascun punto di intersezione sulla linea di contorno e intersecata nella parte inferiore del cono;i cerchi di trama vengono disegnati a turno con il centro del cerchio O, vedere la figura (a) sopra.

2. Vista dall'alto della sezione trasversale: tracciando una linea verticale verso il basso attraverso ogni equivoco delle linee della sezione trasversale nella vista principale, intersecandosi con il corrispondente cerchio di latitudine, si ottiene una serie di punti di intersezione;collegando i punti di intersezione si può ottenere la proiezione della sezione trasversale in vista dall'alto, vedere la figura (b) sopra.

3. Per trovare la forma reale della sezione: tracciare un'ellisse parallela all'asse lungo della sezione 1'7';traccia linee perpendicolari da ciascun punto uguale della sezione 1~7 all'asse lungo 1'7';in conformità con il principio delle larghezze uguali, tracciare una serie di larghezze a, b, c, d ed e della sezione nella vista dall'alto fino alla proiezione ausiliaria, risultando in 2', 3', 4', 5 Punti ' e 6'; collega i punti, cioè la forma reale della sezione conica, vedi diagramma (b) sopra. Figura (c) sopra.

Il diagramma seguente mostra l'uso del metodo della superficie di proiezione ausiliaria per trovare la forma reale della sezione conica obliqua.

L'utilizzo della vista ausiliaria per la forma reale della conica obliqua è simile a quello della forma reale della conica ortogonale.Tuttavia, il cono obliquo ha la caratteristica che la sommità del cono è inclinata da un lato e anche il suo asse è inclinato, in modo che il centro di una serie di cerchi di trama non si trovi nello stesso punto sullo stesso asse.Pertanto, invece di realizzare cerchi concentrici, viene realizzato un cono con un centro per ciascun cerchio di trama.Questa funzionalità può essere padroneggiata seguendo i tre passaggi sopra descritti per disegnare la vista ausiliaria di una sezione solida.

I passaggi specifici del disegno sono i seguenti.

1. Per il cerchio di trama: la linea di sezione 4 parti uguali;per punti uguali della linea orizzontale, che si interseca con la linea di contorno;dalla linea di contorno sui punti fino alla linea verticale, che si interseca con il cerchio inferiore;punti uguali della linea orizzontale e l'intersezione degli assi dei punti per il cerchio di trama del centro, dal centro del cerchio al cerchio inferiore;rispettivamente, il centro del cerchio di trama e il raggio corrispondente per il cerchio di trama.

2. La vista dall'alto della sezione: attraverso la vista principale delle linee di sezione di ciascun equivoco, le linee verticali che conducono verso il basso e la corrispondente intersezione del cerchio di latitudine, risultando in una serie di punti di intersezione;insieme ai punti di intersezione è possibile ottenere la vista dall'alto della proiezione della sezione.

3. Per creare la forma reale della sezione: in base alla larghezza della forma della sezione trovata nella vista dall'alto, creare 1/2 vista ausiliaria per disegnare la forma reale di 1/2 della sezione conica obliqua.

Confronto dei metodi di lunghezza reale

Sulla base dell'analisi di cui sopra, è possibile effettuare un semplice confronto tra i quattro metodi per trovare la lunghezza reale di una linea reale.

Il metodo di rotazione risolve la lunghezza reale modificando la posizione della figura nello spazio, senza modificare la posizione del piano di proiezione.

Il metodo di permutazione risolve la lunghezza reale modificando la posizione del piano di proiezione senza modificare la posizione della figura.

Il metodo del triangolo rettangolo e il metodo del trapezio rettangolo (il metodo del triangolo rettangolo può essere visto come un caso speciale del metodo del trapezio rettangolo) risolvono la linea di lunghezza reale non modificando né la posizione della figura dello spazio né la posizione di il piano di proiezione.