Spiegamento approssimativo delle superfici non allargabili dei componenti in lamiera

Se la superficie di una forma non può essere distesa sullo stesso piano senza omissioni, sovrapposizioni o pieghe, allora è una superficie non allargabile, che può essere classificata come superficie rotante non allargabile o superficie diritta non allargabile secondo il loro meccanismo di formazione. Una superficie non allargabile è una superficie rotante costituita da linee curve che ruotano attorno ad un asse fisso, come la (a) superficie sferica e (b) la superficie parabolica mostrate di seguito. È consuetudine riferirsi alla superficie come a un meridiano, e la curva piana formata dalla rotazione di un punto C sulla linea AB dell'autobus è chiamata latitudine della superficie, e il cerchio formato da una settimana di rotazione è chiamato latitudine cerchio. Questo è il caso delle superfici coniche diritte e (e) delle superfici cilindriche diritte, come mostrato in (d) di seguito.

Sebbene le superfici non espandibili non possano essere spiegate con una precisione del 100%, possono essere approssimate. Ad esempio, la superficie di una pallina da ping-pong può essere approssimata dividendo la superficie in tanti piccoli pezzi, quindi considerando ogni piccolo pezzo come un piccolo piano e quindi disponendo questi piccoli piani identificati sullo stesso piano. Questo è il principio alla base dello spiegamento approssimativo di una superficie non spalmabile: a seconda delle dimensioni e della forma della superficie da spiegare, la superficie viene divisa in più parti secondo determinate regole.

Dispiegamento approssimativo di una superficie non espandibile

I metodi utilizzati per dividere una superficie non sviluppabile in parti più piccole sono ordito, trama e ordito e trama combinati e sono i seguenti.

Divisione dell'ordito: Il principio della divisione dell'ordito è quello di dividere la superficie rotante non allargabile in un certo numero di sezioni nella direzione dell'ordito, e poi trattare la superficie non allargabile tra ciascuna delle due linee di ordito adiacenti come una piega unidirezionale in la direzione della linea di ordito. Il diagramma seguente mostra una superficie emisferica spiegata con il metodo della divisione dell'ordito.

La procedura per lo sviluppo mediante divisione meridionale è la seguente.

⒈Dividere la superficie della forma utilizzando il metodo della divisione dei meridiani. Collegando gli otto punti uguali A, B, C, ... della circonferenza esterna del piano al centro del cerchio O, la superficie rotante viene divisa in otto parti uguali nel piano.

⒉ Assumiamo che le superfici non sviluppabili tra due meridiani adiacenti siano sostituite da superfici curve in una direzione lungo il meridiano, o, in alternativa, che le superfici non sviluppabili tra meridiani adiacenti siano considerate superfici espandibili curve lungo il meridiano.

⒊Per illustrare l'uso del metodo delle linee parallele per ciascuna suddivisione, quello che segue è un esempio della sezione OAB: Innanzitutto, aggiungi una serie di linee parallele che attraversano la vista principale O 'K° in qualsiasi punto 1, 2, 3 e K° e condurre il filo a piombo su OB a 1', 2', 3', K' e su OA a 1', 2', 3', K', in modo che 1'1' , 2'2', 3'3', K'K' sono un insieme di valori reciproci Quindi, nella direzione della linea verticale di K'K', il K°O' nella vista principale viene raddrizzato e si fotografano i punti 1, 2 e 3, e le linee parallele di K'K' vengono tracciate attraverso i punti fotografati e si intersecano con le linee verticali di K'K' tracciate dai punti O, 1', 1 ', 2', 2', ... K', K' con lo stesso nome. I punti di intersezione sono collegati a loro volta da una curva morbida, dando così circa un ottavo della superficie rotante non espandibile .

Il metodo della divisione latitudinale: Il principio del metodo della divisione latitudinale è quello di tracciare un numero di linee latitudinali sulla superficie rotante; quindi assumere che la superficie rotante non allargabile situata tra due linee latitudinali adiacenti sia approssimata come la superficie laterale di un tavolo conico positivo con le linee latitudinali adiacenti come base superiore e inferiore, quindi espandere tutte le superfici laterali del tavolo conico positivo ottenere una dilatazione approssimativa della superficie rotante non allargabile. Lo schema seguente mostra lo svolgimento di una superficie emisferica mediante il metodo della divisione di trama.

La procedura per lo spiegamento con il metodo della divisione latitudinale è la seguente.

⒈Partizionare la superficie del modulo con il metodo di divisione della linea di trama. Nella vista principale, creare tre linee di trama qualsiasi (ovvero tre linee orizzontali), in modo che la superficie rotante sia divisa in quattro parti.

⒉ Considera le parti Ⅰ, Ⅱ e Ⅲ come i lati di tre diverse dimensioni di un tavolo conico quadrato e la parte Ⅳ come un cerchio piatto.

⒊ Utilizza il metodo di espansione del settore per creare un diagramma di espansione di ciascuna parte. Ora prendiamo come esempio il diagramma della parte piccola Ⅱ, spieghiamo quanto segue: prima estendiamo AB, EF, in modo che l'intersezione con l'asse di rotazione in O Ⅱ, O Ⅱ sia il centro del cerchio; quindi misurare la dimensione di AF, AF è il piccolo cono Ⅱ diametro del fondo d; a O Ⅱ come centro del cerchio, O Ⅱ A, O Ⅱ B, rispettivamente, come raggio dell'arco, l'arco esterno intercetta A 'A' lungo uguale a πd, e quindi collega O Ⅱ A', O Ⅱ A' A' B' B' A' A ' è il diagramma di espansione della seconda parte piccola, e anche gli altri blocchi vengono espansi con lo stesso metodo per ottenere un diagramma di espansione approssimativo della superficie rotante non espandibile .

Metodo di partizionamento delle giunture di ordito e trama: Il metodo di partizionamento della giunzione di ordito e trama viene utilizzato nell'espansione di un membro del metodo di partizione dell'ordito e del metodo di partizione della trama allo stesso tempo, il metodo di partizione della giunzione di trama e ordito è applicabile all'espansione approssimativa di grandi superfici rotanti, come il diametro di più di dieci metri o addirittura decine di metri di copertura abitativa, grandi serbatoi di petrolio e così via. Lo schema seguente mostra una grande sfera sferica semicircolare con un metodo di divisione ordito-trama congiunta.

I passaggi del metodo di divisione congiunta con linee di ordito e di trama sono i seguenti.

⒈con l'ordito, le linee di trama divise congiuntamente in un numero di parti della superficie rotante, la circonferenza esterna del piano otto parti uguali (più il numero di parti uguali sarà più preciso), e poi i punti uguali e il centro O 'connesso (questa è la divisione dell'ordito), sopra la vista principale O 'K ° su qualsiasi punto 1, 2, 3, 4, traccia un filo a piombo che attraversi il piano O 'E in 1', 2', 3', 4 'punti, incrocia O 'E' in 1', 2', 3', 4 Collega 1234 con un trattino e traccia una linea orizzontale attraverso 1, 2, 3 e 4. Poi, con O' come centro del cerchio, disegna cerchi con O'1' (O'1'), O'2' (O'2'), O'3' (O'3') e O'4' (O' 4') come raggi, dividendo così la superficie rotante con il metodo della trama; nella pianta unire con un trattino i punti di intersezione delle linee di ordito e di trama a turno; se l'ottagono centrale viene trattato come un pezzo di sottostrato, ciascuna delle linee di collegamento sopra suddivise la superficie rotante in venticinque piccoli pezzi, ad esempio 1'2'2'1'1', 2'3 '3'2'2', 3'4'4'3'3' sono tre di questi pezzi.

⒉Tratta le venticinque superfici non espandibili come planari, ovvero ventiquattro di esse sono trapezi planari e l'altra (in alto) è un ottagono planare.

⒊Espandi ciascuno dei piccoli aerei separatamente. Ovviamente, la parte superiore del pezzo di materiale è il centro della superficie planare dell'ortottagono, gli altri piccoli pezzi di espansione del trapezio planare possono essere derivati ​​dal metodo delle linee parallele, questo per espandere 1'2'2'1' 1' come esempio di quanto segue: 1'1' nella direzione della linea verticale intercettata 1° 2°, per cui 1° 2° è uguale alla corrispondente lunghezza dell'arco 12 nella vista principale, oltre 1°, 2 ° per retta parallela di 1'1', e da 1' 2', 2', 2', 1' formato dall'omonima linea verticale di 1'1' corrispondente all'intersezione 1X, 2X, 2XX e 1xx, collegando 1x2x2xx1xx1x, e così ottieni 1'2'2''1'1' parte del diagramma di sviluppo Dalla vista principale, gli otto piccoli trapezi in ogni strato sono tutti uguali dal basso verso l'alto, quindi disegnando separatamente un pezzo di materiale spiegato in ciascuno strato, anche gli altri pezzi di materiale spiegato diventano noti.

Spiegamento approssimativo di una superficie diritta non sviluppabile

Il metodo della triangolazione può essere utilizzato per approssimare lo sviluppo di una superficie diritta e non sviluppabile. Le regole di divisione della superficie sono esattamente le stesse utilizzate nel metodo della triangolazione, cioè la superficie diritta non sviluppabile viene divisa utilizzando il metodo della triangolazione. Il diagramma seguente mostra il metodo triangolare per dispiegare una superficie conica a grana diritta non espandibile.

I passaggi per lo spiegamento con il metodo del triangolo sono i seguenti.

⒈Dividi la superficie della forma in una serie di piccoli triangoli. Una 'B' nella pianta è divisa in sei parti uguali, su ciascun punto uguale condurre l'intersezione del filo a piombo A 'B' in 1', 2', 3', ... La linea viene tracciata attraverso i punti di ciascuna divisione uguale per intersecare AB e A'B' in 1°° a 5°°, 1° a 5°, e poi, come mostrato nel diagramma, per formare dodici piccoli triangoli.

⒉Trova la lunghezza reale. Il bordo superiore di questo componente rispecchia la lunghezza reale, il bordo inferiore in pianta rispecchia la lunghezza reale, i bordi sinistro e destro nella vista principale rispecchiano la lunghezza reale; solo undici linee non possono riflettere la lunghezza reale, che può essere utilizzata per trovare la lunghezza reale del metodo del triangolo rettilineo, nella ricerca della lunghezza reale del diagramma, è stata contrassegnata solo la lunghezza del bordo dell'angolo retto 11' e 1A', l'altra non è contrassegnato, dove la lunghezza reale è indicata tra parentesi, ad esempio 1A' della lunghezza reale con (1A').

⒊Secondo il metodo del triangolo mostrato nella sezione precedente per espandere, è possibile ottenere una superficie conica diritta non espandibile dell'espansione approssimativa del diagramma.