Un modello a elemento finito di taglio metallico ad alta velocità con taglio adiabatico

introduzione

Le leghe di titanio come Ti6al4v sono ampiamente utilizzate nelle applicazioni aerospaziali e industriali. Una grande frazione dei costi di produzione per i componenti fatti di queste leghe è dovuta alla lavorazione. Il design delle leghe di titanio con una migliore lavorabilità vale quindi l'obiettivo di ricerca.

Per raggiungere questo obiettivo, è necessario identificare i parametri materiali importanti che influenzano criticamente la lavorabilità del materiale. Questo può essere fatto da studi di parametri utilizzando simuli di computer ad elementi finiti. Una volta determinate i viali di progettazione più promettenti, è possibile eseguire la modifica effettiva della lega, che è quindi solo il passaggio finale del processo di progettazione del materiale. Questo approccio è simile al ciclo di produzione CAE standard, in cui vengono costruiti solo pochi prototipi.

La creazione di un modello di computer affidabile del processo di taglio dei metalli è il primo e cruciale passo in questo processo. In questo documento, descriviamo un tale modello in dettaglio. Utilizza software standard a elementi finiti per i calcoli, garantendo così la portabilità e la flessibilità. Poiché i requisiti sull'algoritmo di mesh sono piuttosto forti, è stato sviluppato uno speciale preprocessore, che è programmato in cþþ ed è quindi portatile per diverse piattaforme.

Il documento è organizzato come segue: dopo una breve descrizione dei requisiti sul modello nella Sezione 2, i dettagli del modello ad elementi finiti sono riportati nella Sezione 3. Alcuni risultati prodotti con il modello sono mostrati nella sezione 4, focalizzati sui dettagli del chip per il processo di mation. La sezione 5 riassume il lavoro e sottolinea gli obiettivi di ricerca futuri.

Il problema

Nel processo di taglio del metallo il materiale viene rimosso dalla superficie del pezzo da uno strumento di taglio e si forma un chip. Il problema prevede grandi deformazioni in plastica che generano una notevole quantità di calore, così come l'attrito tra strumento e pezzo e anche tra strumenti e chip. La separazione del materiale del pezzo davanti allo strumento deve anche essere modellata. Poiché l'influenza dei parametri del materiale è più importante per le considerazioni sulla progettazione del materiale rispetto ai dettagli del processo stesso, il processo di taglio simulato qui è quello del taglio ortogonale. Il processo è simulato come bidimensionale, il che riduce fortemente il tempo del computer necessario per il calcolo. Un'ulteriore semplificazione viene eseguita assumendo che lo strumento sia perfettamente rigido.

L'attrito e il flusso di calore nello strumento sono stati trascurati finora nelle simulazioni, ma possono essere facilmente inclusi. Il motivo di questa omissione è che è necessario semplificare il processo di taglio il più possibile per ottenere approfondimenti sui meccanismi sottostanti, come verrà spiegato di seguito. Inoltre, non vi è alcuna radiazione termica dalla superficie libera del chip e non è consentito alcun trasferimento di calore al confine del materiale.

La lavorazione rapida è un problema fortemente non lineare a causa degli effetti sopra descritti e deve essere simulato usando un modello a elementi finiti termomeccanici completamente accoppiati. È quindi un compito formidabile per dedicare un codice elemento finito per affrontare il problema del taglio del metallo da zero, in modo che l'uso del software Fe commerciale sia un'alternativa interessante. Il moderno software a elementi finiti può in linea di principio gestire problemi così fortemente non lineari. Per i nostri studi abbiamo deciso di utilizzare il sistema di programmi ABAQUS/standard, che consente la definizione di condizioni di contatto complesse, lascia molte possibilità per definire il comportamento dei materiali e può essere personalizzato a molti aspetti includendo le subroutine definite dall'utente. Supponiamo che la maggior parte dei metodi descritti di seguito funzionerebbe con qualsiasi pacchetto FE altrettanto potente. A causa dell'uso di software standardizzato, la formulazione delle equazioni (formulazione di elementi finiti, accoppiamento termomeccanico, schema di integrazione, ecc.) Si può trovare in dettaglio altrove [3].

Molte simulazioni di elementi finiti del processo di taglio dei metalli vengono eseguite utilizzando il metodo esplicito (vedi ad esempio [17]), che è garantito per convergere. (Una panoramica su simulazioni di elementi finiti del processo di taglio è disponibile in [16].) Tuttavia, abbiamo deciso di utilizzare un codice implicito. Qui la convergenza viene controllata durante la simulazione, ma il processo di soluzione iterativa non è più garantito per convergere. Un vantaggio dell'utilizzo del codice implicito ABAQUS/Standard è che ciò consente di introdurre una vasta gamma di subroutine flessibili definite dall'utente nella simulazione. Tali routine possono essere utilizzate per implementare criteri di separazione dei materiali complicati. Inoltre, il codice implicito ha un comportamento di ridimensionamento migliore se è necessario un raffinamento di mesh locale. Se sono necessarie bande di taglio strette, sono necessarie dimensioni degli elementi dell'ordine di 1 LM o meno (vedere la sezione 4.2) e il vantaggio nel tempo della CPU di utilizzo di un algoritmo esplicito diminuirà fortemente. Un metodo esplicito è probabilmente superiore se gli effetti di attrito sono grandi, il che non è tuttavia il caso qui. D'altra parte, i metodi espliciti spesso devono cambiare alcuni parametri fisici come la densità o la velocità dello strumento o devono usare la viscosità artificiale. A nostro avviso, non vi è motivo di considerare una simulazione implicita inferiore a una esplicita, se si può ottenere una convergenza.

Inoltre, anche da molte altre simulazioni, utilizziamo elementi quadrilaterali di primo ordine completamente integrati, che hanno migliori proprietà di convergenza rispetto agli elementi triangolari. Questo è discusso ulteriormente nella Sezione 3.3.

Le leghe di titanio formano chip segmentati quando tagliati o togonalmente (vedi Fig. 9). Qualsiasi simulazione dettagliata del processo di taglio dei metalli deve essere in grado di tenere conto di questa segnalazione. I meccanismi alla base della segmentazione dei chip non sono ancora completamente compresi [12,15, 25,26]. È chiaro che il cosiddetto taglio adiabatico svolge un ruolo di primo piano nel processo di segmentazione: l'ammorbidimento termico del materiale nella zona di taglio porta a una maggiore deformazione in questa zona, che produce calore e porta ad un ulteriore ammorbidimento. Questo feedback positivo tra ammorbidimento e deformazione provoca una banda stretta di deformazione estremamente forte, mentre il materiale di arrotondamento Sur è solo leggermente deformato. Tuttavia, non è noto se le bande di taglio adiabatiche siano causate da fessure che crescono nel materiale, come ipotizzate in [25]. Se questo è vero, la concentrazione di stress sulla punta della fessura può quindi indurre la formazione della banda di taglio (vedere ad esempio [5]).

Per il modello qui descritto, supponiamo che la segmentazione dei chip sia causata da pura taglio adiabatico, senza crepe. È abbastanza chiaro che l'effettiva curva di flusso di plastica di un punto materiale nella fascia di taglio deve mostrare un massimo da contenere questo meccanismo. Abbiamo usato un campo di curva di flusso in cui anche le curve di flusso isotermico mostrano un massimo. Ciò è ulteriormente dettagliato nella Sezione 4.1.

Se si formano chip segmentati, la concentrazione di taglio porta a una (quasi) deformazione discontinua del chip. È necessario adottare misure per garantire che la mesh ad elementi finiti non sia troppo distorta a causa di questa formazione, specialmente in una simulazione usando elementi quadrilaterali.

Per riassumere, la simulazione deve soddisfare i seguenti requisiti:

uso di elementi quadrilaterali, il più normale possibile, evitando maglie estremamente distorte;

alta densità a rete nella zona di taglio;

deformazione discontinua (segmentazione) del chip;

convergenza dell'algoritmo implicito;

Utilizzo di software standard per portabilità e flessibilità.

L'uso di un algoritmo per la rimessa automatica è obbligatorio in una simulazione del taglio del metallo, poiché le distorsioni degli elementi diventano grandi in uno sherba di approccio lagrangiano assicura che gli elementi non diventino mai troppo distorti. Può anche essere usato per creare una mesh raffinata nella zona di taglio che si muove con il materiale (vedi Fig. 6).

Tuttavia, i generatori di mesh standard non sono in grado di gestire i compiti complessi coinvolti in questo problema senza difficoltà. Pertanto è stato programmato un preprocessore che può mettere in rete le regioni fortemente curve create dal processo di taglio usando i quadrilaterali. La posizione della zona di taglio viene automaticamente determinata utilizzando un criterio geometrico e la mesh viene perfezionata lì. Il preprocessore è descritto nella sezione seguente. Successivamente, vengono spiegati i dettagli del processo di creazione di mesh e della modellazione della segmentazione.

Il modello a elementi finiti

Principi di generazione di mesh

Il preprocessore usato (chiamato preþþ) è scritto in cþþ usando librerie di classe standard ed è quindi portatile per diverse piattaforme. Il preprocessore può essere utilizzato per calcolare i dati di geometria parametrizzati, in modo che i parametri del modello possano essere facilmente modificati. È applicabile a una vasta gamma di problemi in due e (con alcune restrizioni) in tre dimensioni.

Questo è un sistema ellittico quasi lineare di equazioni, che può essere risolto utilizzando metodi standard. L'algoritmo di meshing viene solitamente utilizzato per creare una mesh su una regione fisica che è il risultato di un calcolo degli elementi finiti, in quanto viene utilizzato per automatizzare il processo di rimessa. Pertanto, le linee di delimitazione sono definite dalle posizioni del nodo della fase di calcolo precedente e quindi sono già discretizzate. Per risolvere le equazioni, viene utilizzata una rete rettangolare regolare in cui viene scelta la dimensione della griglia per essere più piccola della distanza più piccola tra i nodi sulle superfici di delimitazione, in modo che il contorno della vecchia e della nuova mesh sia strettamente d'accordo.

Poiché il numero di punti di soluzione deve essere piuttosto grande per le regioni di forma irregolare, è vantaggioso scegliere l'algoritmo di soluzione con una certa cura. Abbiamo deciso un algoritmo multigrid completo introdotto da Brandt [7]. Questo algoritmo ha il vantaggio di essere veloce, robusto e che fornisce anche una stima dell'errore di troncamento coinvolto nella discretizzazione, in modo che i calcoli possano essere eseguiti fino a quando l'errore numerico non è paragonabile all'errore di troncamento. Poiché le equazioni non sono lineari, è necessario utilizzare uno schema di approssimazione completo (FAS). La tecnica multigrid si basa sul fatto che i metodi di rilassamento standard (come Gauss-Seidel) sono molto efficienti nel ridurre la parte oscillante dell'errore di soluzione, mentre la parte più fluida e di lunghezza d'onda grande non è molto influenzata. Pertanto, dopo alcune fasi di rilassamento, qualsiasi equazione che coinvolge l'errore può essere rappresentata anche su una griglia più grossolana con meno punti. Il rilassamento su questa griglia più grossolana riduce nuovamente i componenti della lunghezza d'onda, che tuttavia hanno una lunghezza d'onda assoluta maggiore poiché la griglia è più grossolana. Pertanto, viene utilizzato uno schema ricorsivo in cui l'errore viene eliminamente ridotto su tutte le scale di lunghezza coinvolte. Questo algoritmo è uno strumento standard per la soluzione delle equazioni ellittiche, in modo che il lettore venga indirizzato alla letteratura per ulteriori dettagli [20]. Ha bisogno solo di circa un minuto su una workstation standard anche quando il numero di punti reticolari è di circa 250.000 finché i confini della regione non sono troppo fortemente curvi. La Fig. 1 (a) mostra le linee di coordinate create con l'algoritmo descritto su una semplice regione.

Gli angoli rientranti nella regione possono provocare una maglia fortemente deformata nelle vicinanze dell'angolo. Ciò può essere evitato in due modi diversi: ulteriori termini della fonte possono essere introdotti sul lato destro delle Eq. (3) e (4). Questi termini di fonte agiscono come cariche punti o regione che deformano le linee equipotenziali e possono quindi rimuovere le deformazioni. Tuttavia, è difficile determinare automaticamente una dimensione appropriata di questi termini di origine che funzionerà bene sotto tutti

Fig. 1. Esempi di sistemi di coordinate generati con l'algoritmo descritto nel testo:

(a) mostra una regione semplice, (b) mostra una regione con un angolo rientrante che viene mesh dividendola in due parti.

circostanze. Per questo motivo, è stato usato un altro approccio: se la mesh è troppo distorta vicino a un angolo rientrante, la regione è divisa in due su una linea che inizia in questo angolo e termina sul lato opposto della regione, (vedi Fig. 1 (B )).

Successivamente, il calcolo viene eseguito su entrambe le parti della regione separatamente. Questo viene fatto in modo automatizzato e ricorsivo, quindi in linea di principio la divisione della regione può essere ripetuta arbitrariamente molte volte; Tuttavia, la memoria disponibile e il tempo del computer limiteranno questa possibilità. Lo stesso approccio è stato utilizzato anche per mesh chip segmentato.

A volte, la mesh calcolata non è soddisfacente, specialmente nella regione vicino alla punta dell'utensile. L'equazione di Laplace porta a linee di coordinate che vengono allontanate da questa regione. Pertanto, il preprocessore consente anche l'uso di una tecnica di mesh più semplice, vale a dire l'interpolazione trasfinita [24]. Funziona particolarmente bene quando il chip non è fortemente curvo, ad es. Quando si verifica la segmentazione di chip e ogni segmento viene mesh separatamente come descritto nella sezione successiva.

Segmentazione dei chip di modellazione

Le leghe di titanio formano schegge segmentate a tutte le velocità di taglio e in molte condizioni diverse. In questo lavoro, supponiamo che la segmentazione dei chip sia causata esclusivamente dalla formazione di banda di taglio adiabatica e che non si verificano guasti o crack di materiale nella zona di taglio. Ciò significa che la deformazione è sempre elastoplastica e quindi continua, ma la deformazione può essere estremamente forte e quasi indistinguibile da una formazione discontinua. Un approccio alternativo è descritto in [5, 17,18].

Al fine di mettere in rete un chip segmentato formato da taglio, la topologia a maglia deve essere cambiata, come mostrato in Fig. 2. Qui una linea di elementi nella mesh porta quasi tutta la deformazione e porta a un forte angolo rientrante sul retro del chip . Simile all'approccio descritto nella sezione precedente, questo angolo di rena è utilizzato per dividere la mesh in due parti, come mostrato nella parte destra della figura. Poiché l'algoritmo di rimessa richiede che il numero di elementi debba essere lo stesso nella direzione "verticale" in tutti i segmenti (si verificheranno altri problemi saggi con il raffinamento della mesh), si verificheranno alcuni nodi apparentemente liberi. I gradi di libertà di questi nodi sono fissati usando un vincolo lineare, in modo che la continuità della deformazione ai nodi "liberi" sia garantita. Si noti che la linea che collega l'angolo rientrante e il lato dell'utensile del chip viene scelta puramente geometricamente, cioè non è orientata lungo il

Fig. 2. Remeshing quando si verifica una banda di taglio. La discontinuità sul retro del chip viene rimossa introducendo nuovi nodi,

In modo che meshing con quadrilaterali sia facile. Alcuni nodi "liberi" possono verificarsi sulla cucitura tra le due regioni in mesh,

Questi sono fissati usando un vincolo lineare (vedi Fig. 5 (b)). Si noti che la densità della mesh effettivamente utilizzata nelle simulazioni di

La sezione 4 è molto più alta rispetto agli schizzi mostrati in questa sezione.

fascia di taglio. Uno dei vantaggi di questo metodo è che emette l'uso di elementi quadrilaterali e che può essere completamente automatizzato per un numero arbitrario di segmenti.

Scelta del tipo di elemento

In questa simulazione, utilizziamo elementi quadrilaterali, che hanno migliori proprietà di convergenza rispetto agli elementi triangu. Per una simulazione completamente accoppiata utilizzando Abaqus di rimessa consente solo l'uso di elementi di primo ordine integrati.

Come con questi elementi, i ceppi sono continui sui confini degli elementi, è necessaria un'alta densità di mesh nelle regioni di forti formazioni di plastica al fine di risolvere grandi gradienti di deformazione. Poiché durante la simulazione sono previsti grandi ceppi di plastica (senza variazione di volume), gli elementi con ulteriori gradi di libertà sono generalmente preferiti nelle simulazioni di taglio dei metalli. Tuttavia, nel sistema Abaqus Remeshing dinamico (rezonazione) con tali elementi non è possibile.

Tuttavia, sono state eseguite diverse simulazioni di taglio senza riprogrammazione confrontando il comportamento degli elementi standard con elementi con una formulazione ibrida (usando un ulteriore grado di libertà per la pressione). Le deviazioni tra questi due tipi di elementi erano generalmente inferiori all'1% per quantità locali come la deformazione plastica, lo stress o la pressione di Mises. Solo in un caso, in cui un elemento era estremamente distorto (variazione dell'angolo interno maggiore di 60 ° in modalità non staccabile), si verificava una differenza di circa il 10% all'interno dell'elemento; Le quantità globali come le forze di taglio sono state influenzate in meno. Una simulazione con la rimessa, che sostituirà un elemento del genere con uno meglio di forma, sarebbe ancora più accurata. Il motivo del buon comportamento degli elementi standard è probabilmente il fatto che frequenti rimesse e una maglia ben progettata con alta densità che può accogliere il movimento di taglio nella zona di taglio consentono agli elementi standard di rappresentare i ceppi di plastica ragionevolmente bene.

Per verificare ulteriormente l'assenza di bloccaggio a taglio, un confronto con una simulazione con elementi con una ridotta integrazione è stato confrontato con uno con gli elementi completamente integrati scrivati. Sfortunatamente, in Abaqus non è possibile utilizzare elementi di integrazione ridotti con un calcolo della temperatura. Tuttavia, utilizzando una curva di flusso di plastica con ammorbidimento della deformazione, come scritta nella Sezione 4.1, i chip segmentati sono formati in tale simulazione, in modo che il comportamento di deformazione del modello possa essere verificato. Confrontando elementi completamente integrati e ridotti, si è riscontrato che il modello di formazione di DE è simile, ma la segmentazione è più forte usando gli elementi completamente integrati. Ciò è prevedibile, poiché questi elementi hanno più punti di integrazione sono quindi più adatti a risolvere gradienti elevati durante un processo di rimessa. Se fosse presente il blocco del taglio, questo non sarebbe il caso.

Inoltre, è stato anche studiato l'e -ect della densità della mesh, usando una legge materiale senza deformazione, in modo che la larghezza di una fascia di taglio non sia scoraggiata dalla dimensione dell'elemento. (Questa simulazione sarà descritta in maggior dettaglio altrove [6].) Confrontando due calcoli con 48 e 64 elementi nella direzione dello spessore del chip porta a chip quasi identici, mentre la differenza nella forza di taglio è <5%. Infine, è stato anche effettuato un parison con un semplice modello esplicito senza rimessa e con elementi di integrazione ridotti. Il modello esplicito mostra un grado minore di segmentazione dei chip e forze di taglio più grandi di circa il 10% rispetto al modello implicito.

Scelta della maglia iniziale

Sebbene il calcolo della mesh stesso sia abbastanza efficace con l'algoritmo sopra descritto, è ancora un processo in qualche modo costoso, soprattutto perché tutti i dati dei materiali devono essere interpolati nei punti di integrazione della nuova mesh.

Pertanto, la rimessa descritta di seguito dovrebbe essere eseguita nel modo più raramente possibile.

La necessità di una frequente rimessa può essere ridotta se gli elementi nella mesh non si distorcono troppo rapidamente nel corso della simulazione. Ciò può essere ottenuto dalla firma della mesh in modo tale che la forma degli elementi all'interno della zona di taglio tende a diventare più anziché meno regolari. La Fig. 3 (a sinistra) mostra come le linee della mesh dovrebbero trovarsi nella regione di un chip deformato. Per ottenere elementi con questa forma durante la simulazione, la mesh sul materiale indeformato deve essere deformata. La "mappatura del retro" dalla struttura deformata alla struttura indeformata viene eseguita euristicamente: supponendo che lo spessore del chip sia simile alla profondità di taglio, una mesh come mostrato in Fig. 3 (a destra) avrà le proprietà desiderate. La divisione del contorno della regione del chip in quattro parti è stata fatta in modo tale da garantire che, almeno approssimativamente, le quattro parti corrisponderanno alle quattro regioni di superficie del chip già formato. Se non si verifica un forte allungamento o un accorciamento del chip, la posizione delle quattro linee può essere facilmente calcolata dalla profondità di taglio.

Questo metodo di mesh si traduce in un piccolo numero di elementi deformati. Questi, tuttavia, di solito si trovano in una regione in cui non si verificano forti gradienti di deformazione e stress e quindi non influenzano il risultato complessivo in modo negativo.

Alcune simulazioni sono state eseguite con un modello basato su questa mesh auto-miglioramento senza bisogno di alcuna rimessa durante la simulazione. Per la simulazione del problema completo tra cui la segmentazione dei chip, la remeshing è obbligatoria.

Fig. 3. Progettazione di mesh iniziali con elementi di miglioramento della forma. Prima è progettata una mesh per il chip deformato.

Con il calcolo posteriore da questa forma viene raggiunta una forma di mesh iniziale in cui la forma dell'elemento migliorerà sulla deformazione.

Lo spessore del chip determina il punto finale della superficie superiore.

Rimessa

La tecnica di rimessa utilizzata è simile al cosiddetto metodo arbitrario di Langrangian -Eulerian descritto in [4]. Durante la simulazione, viene eseguita una rimessa se si verificano problemi di convergenza dovuti a elementi fortemente deformati o se lo strumento è avanzato da una certa distanza predefinita. Viene quindi immagazzinato il profilo della regione del materiale e una nuova mesh viene calcolata su questa regione, che è topologicamente equivalente alla vecchia mesh ma più regolare. Questo calcolo viene eseguito utilizzando l'algoritmo descritto nella Sezione 3.1. Successivamente i vecchi dati della soluzione (parametri del materiale locale come ceppi di plastica, temperature, ecc.) Vengono interpolati sulla nuova mesh. Quest'ultimo passo può essere eseguito automaticamente da Abaqus.

L'algoritmo di rimessa sottostante procede in due passaggi [2]. Nella prima fase, i valori di tutte le variabili della soluzione si ottengono sui nodi della vecchia mesh mediante estrapolazione di questi valori dai punti di integrazione e media su tutti gli elementi adiacenti a ciascun nodo. In una seconda fase, i punti di integrazione della nuova mesh sono localizzati e le variabili interpolate dai nodi nella vecchia mesh ai punti di integrazione nella nuova mesh. Ci si può aspettare una certa discontinuità nelle variabili a causa di questa tecnica e la media eseguita può portare a un leggero indebolimento di gradienti forti nella soluzione. Pertanto, è obbligatorio meshing fine nella zona di taglio. Nelle simulazioni mostrate di seguito, è stato controllato attentamente che i gradienti forti erano solo leggermente indeboliti durante un passo di rimessa, cioè i grafici di contorno di quantità come la deformazione plastica erano quasi indistinguibili e la larghezza della zona di taglio è aumentata solo leggermente.

In Fig. 2 è stato mostrato un dettaglio di una mesh prima e dopo un passaggio di rimessa; Lì, la densità della rete è stata piegata durante la remeshing. La Fig. 4 mostra un altro esempio per il caso di un chip continuo con una densità di mesh inferiore. Si può vedere chiaramente come gli elementi distorti vengono sostituiti da quelli più regolarmente di forma.

Una difficoltà speciale sorge per rimettere le superfici di contatto strumento -lavoro e strumento - chip: l'algoritmo di contatto di ABAQUS/Standard non riesce a convergere se il nodo si posiziona sulla superficie appena rimescata anche leggermente dai vecchi valori [1]. È necessario prestare particolare attenzione per garantire che i nuovi e vecchi nodi sulle superfici di contatto coincidano esattamente, come si può vedere, ad es. Dalla Fig. 4.

Fig. 4.Detail della regione del chip prima e dopo la rimessa per un chip continuo con bassa densità di mesh.

La nuova mesh è più regolare, specialmente nella zona di taglio dove sono presenti gradienti alti

Necessità di raffinamento a rete

È già stato affermato che è necessaria una mesh molto fine nella zona di taglio per risolvere i gradienti di sollecitazione e deformazione che si verificano. Sono necessari elementi con una lunghezza del bordo dell'ordine di 1 lm. L'uso di elementi di queste dimensioni in tutta la mesh richiederebbe l'uso di oltre 100.000 elementi, che è molto elevato poiché il calcolo deve essere eseguito su una workstation standard e necessita di diverse centinaia o addirittura migliaia di incrementi di tempo per formare un chip.

Poiché la rimessa viene eseguita comunque durante la simulazione al fine di garantire elementi ben a forma di, questa rimessa può anche essere utilizzata per creare una zona di raffinamento a rete nella zona di taglio. La zona di taglio si muove attraverso il materiale, quindi la zona di perfezionamento deve cambiare il suo posto di conseguenza.

Sono ampiamente utilizzate due tecniche per i perfezionamenti: il primo è una raffinatezza geometrica che utilizza elementi trapezoidali (su una rete quadrata) per abbinare la regione di mesh più fine alla mesh più grossolana (vedi Fig. 5 (a)). Questo approccio ha il vantaggio che gli angoli all'interno degli elementi trapezoidali sono solo la metà di quelli dei quadrati sottostanti. Se viene eseguita una mappatura su una regione distorta in modo che gli angoli dell'elemento siano inferiori a 90 °, questo metodo può portare ad angoli interni molto piccoli degli elementi trapezoidali.

L'approccio alternativo è di perfezionare direttamente la mesh, come mostrato in Fig. 5 (b). Questa mesh viola la condizione che non devono verificarsi nodi liberi all'interno di una mesh. Per aggirare questo, i gradi di libertà dei nodi apparentemente liberi sono calcolati mediante interpolazione lineare dai nodi adiacenti. Questo metodo è raccomandato in [1] e viene utilizzato per questa simulazione.

Con questa tecnica di raffinamento si può facilmente creare facilmente un forte raffinamento a rete nella zona di taglio. La Fig. 6 mostra una tale mesh per un processo di taglio continuo con le lunghezze dei bordi dell'elemento all'interno della zona di taglio otto volte

Fig. 6. Panoramica del modello completo di elementi finiti con forte raffinamento a rete nella zona di taglio.

La fine del chip può essere mesh più grossolana della zona di taglio, in quanto nessuna deformazione plastica

si verificherà lì. Vedi Fig. 11 per meshing di un chip segmentato.

Più piccolo di quelli lontani da esso. Questo metodo risuona il numero di elementi di un fattore di dieci o più e quindi porta a un immenso risparmio di tempo del computer. Per una grande deformazione in plastica, questa strategia di raffinamento in mesh può portare al blocco degli elementi. Poiché la zona del raffinamento veniva sempre scelto per essere lontana dalla zona di taglio, dove non si verifica alcuna deformazione plastica, questa

non è problematico per questa simulazione.

Separazione del materiale di modellazione

Un aspetto importante delle simulazioni di taglio dei metalli è la modellazione corretta della separazione dei materiali davanti allo strumento. Possibili approcci sono o per predefinire una linea di separazione e quindi separare i nodi su questa linea quando viene raggiunto un determinato criterio o per utilizzare un approccio più flessibile in cui la linea di separazione è determinata da un criterio fisico, che può utilizzare un criterio di stress critico o un modello di danno per determinare la separazione. Quest'ultimo approccio, sebbene più vicino alla realtà fisica, ha lo svantaggio di essere più complicato da implementare e di scegliere un criterio di separazione materiale corretta. Soprattutto nei criteri affidabili del regime ad alta velocità non sono noti. È anche possibile un terzo approccio: non è possibile eseguire alcuna separazione del materiale vero e il processo di lavorazione è considerato un processo di deformazione pura, simile alla forgiatura. Per questa simulazione, sono stati utilizzati due modelli per verificare l'influenza dei criteri di separazione sui risultati.