Simulazione degli elementi finiti delle forze di taglio ad alta velocità

  Astratto

  Un modello a elementi finiti di un processo di taglio di metalli ortogonale bidimensionale viene utilizzato per studiare l'influenza della velocità di taglio sulla forza di taglio e il processo di formazione del chip. Il modello utilizza una legge generica sul flusso. L'attrito viene trascurato in quanto la sua dipendenza dalla velocità è solo scarsa conoscenza. Viene mostrato che la riduzione sperimentalmente osservata della forza di taglio con la velocità di taglio e il plateau ad alte velocità di taglio sono riprodotte dalla simulazione. La diminuzione è principalmente causata da una variazione dell'angolo di taglio dovuto all'ammorbidimento termico. A grandi velocità di taglio, vengono prodotti trucioli segmentati. È anche dimostrato da un calcolo analitico che i trucioli segmentati a grandi velocità di taglio sono energeticamente più favorevoli rispetto ai trucioli continui.

  introduzione

  I processi di lavorazione ad alta velocità sono di crescente interesse industriale [1], non solo perché consentono una maggiore velocità di rimozione del materiale, ma anche perché possono influenzare positivamente le proprietà del pezzo finito [2]. Una caratteristica particolarmente interessante dei processi di taglio ad alta velocità è che la forza di taglio specifica per la maggior parte dei materiali diminuisce fortemente con l'aumentare delle velocità di taglio e raggiunge quindi un plateau [2-4]. La ragione di questa riduzione delle forze di taglio, tuttavia, non è chiara. Possibili cause sono l'ammorbidimento termico, una diminuzione dell'attrito o il fatto che molti materiali tendono a produrre trucioli segmentati a grandi velocità di taglio, assumendo che la segmentazione sia energeticamente favorevole.

  A causa della complessità del processo di formazione del chip, la modellazione ad elementi finiti è stata spesso utilizzata per studiare il processo di formazione del truciolo ad alte velocità di taglio, vedere ad esempio [5-8] e, per una revisione delle simulazioni di lavorazione, vedere [9, 10]. Le simulazioni agli elementi finiti consentono di studiare il processo di taglio in modo più dettagliato di quanto sia possibile negli esperimenti. Tuttavia, essi soffrono il problema di determinare i dati materiali corretti: in un processo di lavorazione ad alta velocità, è possibile raggiungere velocità di deformazione di 107 se tensioni del 1000%, per le quali i dati di sollecitazione del flusso non sono disponibili per alcun materiale. Un'altra quantità di input necessaria per una simulazione ad elementi finiti che non è nota con sufficiente precisione è il coefficiente di attrito.

Per aggirare questo problema di parametri di input sconosciuti, in questo documento viene utilizzata una legge materiale semplice e generica che cattura gli effetti principali, ad esempio, indurimento della deformazione, indurimento dipendente dalla velocità e ammorbidimento termico, ma che non è regolato finemente per descrivere qualsiasi materiale particolare. Il vantaggio di questo approccio è che consente di studiare alcuni dei principali effetti nella dipendenza dalla velocità della formazione del truciolo. I risultati di questo studio non possono quindi essere considerati come la descrizione della lavorazione di un particolare materiale, ma piuttosto come la descrizione di un processo idealizzato. Nelle simulazioni di lavorazione, le idealizzazioni sono generalmente considerate come ostacoli da superare per consentire il confronto con gli esperimenti. In questo articolo, tuttavia, viene utilizzato un diverso schema di pensiero in cui le idealizzazioni sono considerate un'opportunità per semplificare il processo in modo sufficiente per renderlo più accessibile all'analisi. In questo modo, fenomeni come la riduzione della forza di taglio con l'aumentare della velocità possono essere compresi più facilmente. Se, ad esempio, si utilizzasse un coefficiente di attrito dipendente dalla velocità, sarebbe molto difficile separare il suo effetto da quello del soffiaggio termico.

  Lo svantaggio principale di questo metodo è che non è possibile un confronto diretto con gli esperimenti, in quanto non esiste un materiale reale conforme ai parametri utilizzati qui. Tuttavia, in questo articolo verrà mostrato che alcune delle principali tendenze osservate nella lavorazione di esperimenti per diversi materiali possono essere riprodotte con questo metodo e che consente di comprendere le ragioni del comportamento della forza di taglio osservata. Il metodo è quindi fruttuoso per una comprensione generale del processo di lavorazione, ma non è adatto per prevedere l'esito di uno specifico esperimento di lavorazione. Per questo, sono necessarie leggi di materiale più coinvolte (si veda ad esempio [11]), ma in questo caso è molto difficile distinguere tra gli effetti dei parametri (ad esempio l'attrito e l'addolcimento termico).

  Per dedurre questi trend dalla simulazione, la velocità di taglio è stata variata di oltre due ordini di grandezza e le forze di taglio e le forme di truciolo risultanti sono state studiate. È dimostrato che la riduzione della forza con l'aumentare della velocità di taglio è dovuta almeno in parte all'ammorbidimento termico che modifica l'angolo di taglio e quindi la necessaria deformazione plastica. La transizione frequentemente osservata tra chip continui e segmentati viene anche riprodotta dal modello. Questa transizione non è la causa principale della riduzione della forza di taglio; tuttavia, sarà dimostrato che i trucioli segmentati sono energeticamente favorevoli ad alte velocità di taglio e che la transizione tra trucioli continui e segmentati è compatibile con un criterio di minimizzazione dell'energia, nonostante i problemi di tali criteri [12,13].

Il modello

  Viene utilizzato un modello di elementi finiti implicito e completamente termomeccanico bidimensionale, implementato utilizzando un software agli elementi finiti disponibile in commercio [14]. Nel modello sono stati utilizzati elementi quadrilateri di primo ordine con integrazione selettivamente ridotta per evitare effetti volumetrici di bloccaggio. Poiché il modello è descritto in dettaglio altrove [15], solo alcune informazioni di base del modello sono fornite nel seguito.

La separazione del materiale davanti allo strumento è stata modellata considerando il processo di formazione del chip come una deformazione pura [16] in cui il materiale scorre visco-plasticamente attorno alla punta dell'utensile. A causa della discrepanza del modello, durante l'avanzamento dello strumento si verifica una leggera sovrapposizione degli elementi adiacenti alla punta dello strumento con lo strumento. Questo materiale, corrispondente a una piccola striscia di circa 1 μm di spessore (1/35 della profondità di taglio), viene rimosso nelle fasi di ristrutturazione. È stato garantito dal confronto con le simulazioni eseguite con una tecnica di separazione dei nodi che il meccanismo di separazione non ha una forte influenza sul processo di formazione del chip [15] .1

  Un processo di rimodellamento costante, che calcola una nuova mesh dopo che lo strumento è avanzato di 2,5 μm, viene utilizzato per garantire che deformazioni di grandi dimensioni non causino distorsioni di elementi inaccettabili, che una zona con un'alta densità di mesh si trovi sempre nella zona di taglio primaria, e i forti cambiamenti nella topologia del chip causati dalla segmentazione non portano a una mesh deformata. Due esempi di mesh di elementi sono mostrati in Fig. 1. Per un chip continuo, la regione di massima densità di mesh è concentrata nella zona di taglio primaria, e la fine del chip può essere meshta in modo più grossolano Fig. 1. Esempi di elemento finito maglie utilizzate nelle simulazioni per un chip continuo e segmentato. Il chip continuo contiene circa 5000 elementi, nel chip segmentato il numero di elementi aumenta fino a 13.000 in quanto è necessario unire ogni segmento in modo indipendente. I nodi apparentemente "liberi" nelle posizioni di affinamento della mesh sono fissati da un'equazione di vincolo lineare. La linea orizzontale e verticale all'interno del modello contrassegna la posizione di una superficie di contatto ausiliaria introdotta per evitare la penetrazione del chip nel materiale del pezzo da lavorare. Per risparmiare tempo di calcolo. Per un chip segmentato, ciascun segmento viene reticolato separatamente, in modo che la topologia della mesh possa cambiare durante il calcolo. Questo è importante perché la segmentazione del chip introduce angoli rientranti sulla superficie libera del chip, ma la tecnica porta ad un numero maggiore di elementi finiti necessari per tessere il chip. Maggiori dettagli sulla strategia di recupero possono essere trovati in [15,18].

  Gli incrementi di tempo nella simulazione sono stati scelti dinamicamente dal software e di solito erano dell'ordine di 10-10 a 10-8 s. Quindi sono state necessarie circa 1000 iterazioni per calcolare qualsiasi

dei chip mostrati in Fig. 2; il tempo di calcolo necessario per un tale calcolo era di 3-10 giorni su una workstation standard.

  In un modello complesso come questo, è importante verificare che i risultati siano indipendenti dalla densità della mesh e dalla frequenza di aggiornamento. I calcoli eseguiti con diverse densità di maglia e frequenze di rimodellamento (in parte descritte in [18]) mostrano che l'errore nella forza di taglio è dell'ordine del 3-5%.

  Si presume che lo strumento sia perfettamente rigido, ma nella simulazione si tiene conto della conduzione del calore nello strumento,anche se è stato riscontrato che questo ha solo una piccola influenza sul processo di formazione del chip.

Fig. 2. Ceppo di plastica equivalente per una variazione della velocità di taglio.

Tutte le figure sono disegnate sulla stessa scala; nota il chip forte

compressione a basse velocità di taglio. Il massimo della scala è stato impostato su 3.

  L'attrito è stato trascurato in tutte le simulazioni. Questa è una semplificazione che non sarebbe ammissibile se un confronto diretto con gli esperimenti di lavorazione fosse inteso come forze d'attrito che esercitano una forte influenza sul processo di formazione del truciolo, specialmente a velocità di taglio minori, e possono essere in parte responsabili della osservata sperimentalmente compressione del chip. Introdurre l'attrito in una simulazione in cui la velocità di taglio cambia su due ordini di grandezza richiederebbe una misurazione dettagliata del coefficiente di attrito in condizioni di taglio su questa gamma di velocità e a temperature tra temperatura ambiente e temperature superiori a 800 ◦C. Questo non è fattibile al momento, sebbene ci siano prove che l'attrito si riduce a velocità di taglio maggiori [19]. L'introduzione di un coefficiente di attrito dipendente dalla velocità e dalla temperatura introdurrebbe un altro parametro nella simulazione che non è noto dall'esperimento. Se, invece, il processo viene idealizzato trascurando l'attrito, l'effetto di attrito può facilmente essere districato da altri effetti. Se, ad esempio, la riduzione della forza di taglio, che si trova sperimentalmente in molti materiali, viene osservata nella simulazione anche quando l'attrito viene trascurato, una variazione del coefficiente di attrito.

  2.1. Parametri materiali

  Come spiegato nella Sezione 1, le proprietà dei materiali per le condizioni estreme che si verificano nella formazione di trucioli non sono accessibili in altri esperimenti e sono quindi scarsamente conosciute. Sebbene in passato siano stati fatti tentativi di successo per modellare esperimenti di taglio ad alta velocità (ad es. [5,6,20,21]), non è chiaro se le leggi di flusso particolarmente usuali in questi lavori siano applicabili su un ampia gamma di temperature e velocità di deformazione.

  Poiché l'intento di questo documento è di comprendere gli effetti principali della velocità di taglio sulla formazione di trucioli, è stata utilizzata una legge di flusso piuttosto semplice e generica che può essere considerata come la descrizione di un materiale del modello. Variando i parametri del materiale nella legge sullo stress del flusso, l'influenza di questi parametri sul processo di formazione del chip può essere studiata anche [18,22].

  La legge relativa allo stress del flusso si basa su misurazioni dello stress del flusso della lega di titanio Ti6Al4V presentata in [23] che sono state ottenute utilizzando un apparato a barre split-Hopkinson con velocità di deformazione fino a 104 s-1 a temperature diverse. Poiché nelle simulazioni si raggiungono velocità di deformazione superiori a 107 s-1, è necessaria un'estrapolazione di diversi ordini di grandezza. Per fare ciò, si assume una dipendenza dalla velocità logaritmica. La sollecitazione isotermica del flusso σ utilizzata nelle simulazioni è fornita da K *, n *, TMT e μ sono adattati dagli esperimenti come descritto in [23]. I valori per questi parametri e i dati termofisici sono elencati nella Tabella 1.

Va notato che questa legge sullo stress del flusso dovrebbe essere considerata solo un'approssimazione del materiale reale a causa delle estrapolazioni di grandi dimensioni necessarie. Inoltre, le leghe di titanio sono note per formare trucioli segmentati anche a basse velocità di taglio [24], indicando che possiedono una certa quantità di deformazione del ceppo non presa in considerazione nell'Eq. (1). La legge materiale, come qui fornita, pertanto non descrive il comportamento di Ti6Al4V in modo accurato e dovrebbe piuttosto essere considerata un materiale modello per indagini idealizzate come spiegato nell'introduzione. Le forze di taglio specifiche misurate sperimentalmente variano tra 2200 e 2000 N / mm2 per velocità di taglio di 5 e 20 m / s [19] a una profondità di taglio di 40 μm. La simulazione produce 2600 N / mm2 per una velocità di 10 m / se 2300 N / mm2 per 20 m / s con una profondità di taglio di 35 μm e sovrastima così le forze di taglio di circa il 20%. (Tuttavia, va notato che la forza di taglio media non è una variabile molto adatta per verificare una simulazione di taglio [22]). Non è stato implementato alcun criterio di rottura per il materiale in modo tale che i trucioli segmentati si formino esclusivamente per localizzazione a taglio attraverso l'addolcimento termico. I criteri di danno sono stati spesso usati in passato per investigare la formazione di frammenti segmentati [5-8]; tuttavia, stabilire in modo attendibile i parametri del danno a velocità di deformazione estreme presenta le stesse difficoltà di determinare lo stress del flusso. Ancora una volta, per mantenere la simulazione il più semplice possibile, non includiamo qui un criterio di danno. È stato dimostrato in [22] che l'uso di una legge materiale σ (E, E˙, T) = K (T) En (T) senza danno può descrivere adeguatamente gli effetti osservati nella lavorazione ad alta velocità quando diversi dove E ed E ˙ sono la deformazione e la velocità di deformazione, T la temperatura, K e n i parametri del materiale dipendenti dalla temperatura, e C ed E˙0 sono costanti. Maggiori dettagli possono essere trovati in [23].

  La dipendenza dalla temperatura dei parametri ha la forma:

  K (T) = K * Ψ (T), n (T) = n * Ψ (T),

  i materiali vengono confrontati, sebbene per un accordo quantitativo tra simulazione e un certo esperimento, potrebbe essere necessario un criterio di danno [11].

  Si presume che lo strumento sia meccanicamente rigido, ma la conduzione del calore nello strumento è stata presa in considerazione. I parametri del materiale termofisico sono stati utilizzati per un metallo duro di carburo di tungsteno (K30 secondo ISO 513). La conducibilità termica dell'utensile variava tra 95 W / m K a 0 ◦C e 57 W / m K a 950 ◦C, il calore specifico era 216 J / kg K a 0 ◦C e 312 J / kg K a 950 ◦ C, con una densità del materiale di 14.600 kg / m3. Il coefficiente di trasferimento del calore tra utensile e materiale lavorato è stato impostato su un valore elevato in modo che la temperatura fosse la stessa su entrambi i lati della superficie di contatto.

  1.Results

  1.1. Chip calcolati

  Tutte le simulazioni mostrate utilizzano una profondità di taglio di 35 μm e un angolo di inclinazione di 0◦. La velocità di taglio è stata variata tra 0,2 e 100 m / s; tuttavia, le simulazioni alle due più grandi velocità di taglio sono state interrotte prematuramente a causa di problemi di convergenza causati da un ammorbidimento termico estremo.

La figura 2 mostra la deformazione plastica equivalente nei chip calcolati per nove diversi valori della velocità di taglio. A piccole velocità di taglio, i trucioli continui sono formati con un angolo di taglio crescente (cioè, diminuzione della compressione del truciolo).

  La transizione ai chip segmentati inizia a velocità di circa 5 m / se la segmentazione aumenta con l'aumentare della velocità di taglio.

  I grafici della forza di taglio sono mostrati in Fig. 3. I grafici sono risolti a distanza, in modo che i risultati per diverse velocità di taglio siano direttamente confrontabili. Per i chip continui, le forze di taglio tendono ad avere un valore costante (a parte le piccole fluttuazioni causate dal processo di remeshing), mentre le oscillazioni associate alla segmentazione del truciolo iniziano ad una velocità di taglio di 5 m / s. Come previsto, le oscillazioni sono più pronunciate con un crescente grado di segmentazione.

Le forze di taglio medie sono mostrate in Fig. 4. Per i chip continui, vengono utilizzati i valori stazionari raggiunti alla fine delle simulazioni, mentre per i chip segmentati la forza è stata integrata sulle ultime o ultime due oscillazioni del taglio force.2 La forza di taglio media diminuisce fortemente nella regione a bassa velocità dove i chip sono continui ma l'angolo di taglio cambia fortemente. Raggiunge un plateau ad un valore di 1-2 m / s dove i chip sono ancora continui. Il leggero aumento a una velocità di taglio di 5 m / s, in cui si forma il primo chip segmentato, è quasi all'interno dei margini di errore e quindi probabilmente non significativo, tuttavia la forza di taglio scende ulteriormente al di sotto del valore di plateau del patatine fritte.

  1.2.La diminuzione della forza di taglio

  Secondo [2,25], le forze di taglio misurate sperimentalmente possono essere montate frequentemente

Fig. 3. Forza di taglio risolta a distanza per diverse velocità di taglio. Per una migliore leggibilità, la trama è stata divisa.

forze in Fig. 4. Sebbene la tendenza generale della forza di taglio sia ben rappresentata da questa funzione di adattamento, vi è un'ulteriore riduzione della forza di taglio quando si inserisce la segmentazione. Ciò può essere considerato come una prova che la domanda se un chip segmenta o non può essere deciso da un criterio di minimizzazione dell'energia. Un'ulteriore discussione su questo punto è rinviata alla Sezione 3.3.

Fc (vc) = Fc, ∞ + Fdyn exp

  (4)

Fig. 4. Forza di taglio integrata per la variazione della velocità di taglio.

Per indicare sono state utilizzate barre di errore costanti di altezza ± 3 N

accuratezza della simulazione. Un adattamento dei dati secondo Eq. (4) è anche mostrato.

dove Fc, ∞, Fdyn e vHSC sono parametri adatti e vc è la velocità di taglio. Questa funzione è stata utilizzata per adattare il taglio misurato

Fig. 5. Misura della forza di taglio simulata come funzione dell'angolo di taglio osservato rispetto alla predizione della relazione mercantile, Eq. (5), usando un prefattore di adattamento di 81,7 N. Ulteriori discussioni nel testo.

  Questo risultato mostra che una riduzione della forza di taglio può essere riprodotta dalla simulazione. Non è causato dal processo di segmentazione poiché la diminuzione principale è nella regione di velocità in cui il chip è ancora continuo e non è anche dovuto a un cambiamento di attrito che è stato trascurato qui.

La variazione dell'angolo di taglio dei trucioli mostrata in Fig. 2 (vedere anche la Tabella 2) è un ovvio motivo per la diminuzione della forza di taglio quando la deformazione plastica diminuisce quando l'angolo di taglio si avvicina a 45 °. Ciò può essere visto dalla relazione tra la deformazione plastica E e l'angolo di taglio φ in un chip continuo e omogeneo deformato [26]

  (5) Se il materiale fosse idealmente plastico con una tensione di snervamento costante, la forza di taglio in funzione dell'angolo di taglio avrebbe seguito la stessa relazione della deformazione plastica. In Fig. 5, la forza di taglio media viene tracciata in funzione dell'angolo di taglio per i trucioli continui formati. La linea tratteggiata utilizza un adattamento assumendo che la forza di taglio media sia proporzionale alla tensione plastica equivalente in una semplice teoria del piano di taglio. La diminuzione prevista usando questa ipotesi semplificata è più piccola di quella osservata, ma è del giusto ordine di grandezza.

Per studiare il cambiamento della geometria del truciolo e della forza di taglio in modo più dettagliato, è necessario tenere conto della dipendenza dello sforzo di flusso su sforzo, velocità di deformazione e temperatura. Per fare ciò, è stata misurata approssimativamente la storia di stress-deformazione sperimentata da un punto materiale (effettive curve sforzo-deformazione).

Fig. 6. Curve sforzo-deformazione efficaci in chip continui per diversi velocità di taglio. Vedi il testo per dettagli discussione.

  A causa del frequente rimodellamento del modello, questo non può essere fatto semplicemente valutando le quantità nei punti di integrazione dell'elemento, poiché questi cambiano la loro posizione. Invece, è stata adottata la seguente procedura: viene selezionata una posizione iniziale per un punto materiale e viene calcolato l'elemento che contiene questo punto. I valori delle variabili di interesse sono determinati nei punti di integrazione di questo elemento e vengono calcolati in base alla media. Viene calcolato anche il punto centrale dell'elemento e il suo valore nella configurazione spostata viene utilizzato come nuova posizione del punto. Successivamente, la routine viene ripetuta. A causa di questa procedura, i valori misurati sono solo valori medi e il riposizionamento del punto materiale nel centro dell'elemento corrispondente può portare ad alcune oscillazioni nei valori calcolati. Tuttavia, poiché sono necessari solo i seguenti valori approssimativi, questa procedura è sufficiente.

  Curve sforzo-deformazione effettive misurate in questo modo sono mostrate in Fig. 6 per diverse velocità di taglio. Il punto materiale è stato scelto in identiche posizioni di partenza in tutte e quattro le simulazioni producendo chip continui in una posizione di 15 μm sopra il piano di taglio. Il livello medio di sollecitazione del flusso è approssimativamente lo stesso a tutte le velocità di taglio considerate, sebbene la velocità di deformazione aumenti di almeno un fattore di 10 (vedere di seguito) con un corrispondente aumento dello sforzo isotermico del flusso (vedere Equivalente (1)). Ciò dimostra che l'indurimento dipendente dalla velocità è compensato da un aumento di temperatura e dal successivo addolcimento termico, in accordo con [6]. Questo è mostrato in Fig. 7, dove la temperatura è tracciata rispetto alla deformazione plastica equivalente nel punto materiale considerato. La temperatura sale da valori massimi di circa 300 ◦C alla più piccola velocità di taglio a 700 ◦C con una velocità di taglio di 2 m / s.

  La figura 6 mostra anche che la forma delle curve sforzo-deformazione differisce fortemente a diverse velocità di taglio. A basse velocità, l'irrigidimento è pronunciato anche se c'è un effetto termico. A velocità maggiori, lo stress del flusso sale inizialmente a un livello più alto, ma diminuisce fortemente a causa dell'ammorbidimento termico, in modo che il materiale si ammorbidisca a sforzi superiori a circa 0,2. Questa riduzione dell'indurimento è la ragione per l'aumento dell'angolo di taglio in quanto può essere dimostrato da un'estensione della teoria della linea di scorrimento [27,28] che l'angolo di taglio aumenta con la diminuzione dell'indurimento.

Fig. 7. Curve efficaci della temperatura di deformazione in trucioli continui per diverse velocità di taglio. Vedi il testo per una discussione dettagliata.

La diminuzione osservata della forza di taglio può quindi essere spiegata come segue: l'aumento della velocità di taglio provoca un aumento della temperatura. Sebbene la velocità di deformazione aumenti, causando una maggiore sollecitazione isotermica del flusso, l'aumento della temperatura porta ad un addolcimento termico, in modo che il livello medio di sollecitazione del flusso sia ridotto. Inoltre, l'addolcimento termico modifica la forma della curva di sollecitazione-deformazione effettiva e quindi provoca un aumento dell'angolo di taglio e una diminuzione della quantità di deformazione plastica necessaria per deformare il chip.

  La curva sforzo-deformazione a 2 m / s mostra un massimo pronunciato e una successiva diminuzione dello stress del flusso. Non sorprende quindi che aumentando ulteriormente la velocità di taglio si formi un chip segmentato. La transizione tra chip continuo e segmentato è causata dallo sviluppo di questo massimo, come teoricamente previsto per un processo di localizzazione a taglio [24].

  Uno sguardo più attento alla figura 2 mostra un altro fenomeno interessante: la larghezza della zona di taglio nel chip continuo si riduce con l'aumentare della velocità di taglio. La Fig. 8 mostra un grafico della velocità di deformazione rispetto alla deformazione per lo stesso punto materiale utilizzato in Fig. 6.3 L'aumento della velocità di deformazione tra velocità di taglio di 0,2 e 2 m / s è quasi di un fattore 50 e quindi molto maggiore di sarebbe ingenuamente previsto.4 Ciò può essere compreso anche dalle effettive curve sforzo-deformazione: è noto teoricamente [27] che la larghezza della zona di taglio è maggiore nei materiali che si induriscono con maggiore forza. Come crescente

Fig. 8. Curve della velocità di deformazione effettiva in trucioli continui per diverse velocità di taglio. Vedi il testo per una discussione dettagliata.

della zona di taglio non è abbastanza grande da compensare questo. Il risultato è interessante perché si presume frequentemente (si veda ad esempio [28]) che la velocità di deformazione è quasi proporzionale alla velocità di taglio. Il fatto che l'effetto non sia stato osservato in [28] può essere dovuto al fatto che l'acciaio studiato ha avuto un piccolo valore dello stress del flusso in modo che l'aumento della temperatura fosse moderato o che la dipendenza dalla tensione del flusso fosse più pronunciata.

  In conclusione, la simulazione mostra che la forte diminuzione della forza di taglio con l'aumento della velocità di taglio è principalmente il risultato dell'ammorbidimento termico che cambia la curva efficace di sollecitazione-deformazione e aumenta l'angolo di taglio. Nota che, fintanto che i chip sono continui, l'aggiunta di un criterio di danno non cambierebbe questa immagine; se si verifica un danno duttile, il suo effetto ammorbidente sarà semplicemente aggiunto a quello dell'ammorbidimento termico. Il plateau osservato per la formazione di trucioli segmentati sarà discusso nella prossima sezione.

  1.3.La forza di taglio a grandi velocità di taglio

  La variazione della velocità di taglio ha mostrato una transizione diretta dai chip continuo a quelli segmentati. In questa sezione, le forze di taglio per trucioli continui ad alte velocità di taglio sono stimate e confrontate con quelle osservate per trucioli segmentati.

  Per stimare la forza di taglio per un truciolo continuo, si calcola un limite inferiore supponendo che una temperatura omogenea causi una diminuzione dell'indurimento (vedi Fig. 6), il chip si forma con un angolo di taglio di 45 °, in modo che il ceppo è 2 / 3,5width della zona di taglio diventa più piccolo in modo che le velocità di deformazione diventano più grandi. A causa della dipendenza dal rateo piuttosto debole dello stress del flusso, l'indurimento del tasso addizionale causato dallo stretto- e il processo è adiabatico. In questo caso, la forza di taglio specifica ks è uguale all'integrale della curva di sforzo-deformazione adiabatica

dove σad è lo stress adiabatico in funzione del ceppo E e della velocità di deformazione E˙.6 Per semplificare il calcolo, si assume una velocità di deformazione costante. Come mostra la Fig. 8, questo è corretto in un'approssimazione ragionevolmente buona poiché la velocità di deformazione di un punto materiale che entra nella zona di taglio rimane approssimativamente costante per un regime di deformazione grande. A causa della dipendenza dalla velocità logaritmica, un errore nella velocità di deformazione non determina un errore grave nella forza di taglio specifica.

  Inoltre, si assume la dipendenza lineare tra velocità di deformazione e velocità di taglio. È stato mostrato in Fig. 8 che nella gamma di velocità tra 0,2 e 2 m / s la velocità di deformazione aumenta più rapidamente che linearmente. Tuttavia, ci si dovrebbe aspettare che ci sia un limite per questo aumento aggiuntivo in quanto è collegato con una diminuzione della larghezza della zona di taglio. A meno che la zona di taglio diventi estremamente piccola a velocità di taglio molto elevate, dovrebbe quindi aspettarsi che la dipendenza diventi lineare nel regime ad alta velocità.7 Tuttavia, anche se questo non è il caso e la velocità di deformazione aumenta più velocemente, ciò significa che il tasso di deformazione e quindi la forza di taglio saranno qui sottostimati, in modo che le conclusioni tratte sotto restino valide.

  La relazione tra velocità di deformazione e velocità di taglio verrà quindi stimata prendendo il valore della velocità di deformazione ad una velocità di taglio di 2 m / s che è approssimativamente 1,6 × 105 s-1 e estrapolandola linearmente a velocità di taglio superiori, assumendo che no cambierà ulteriormente la larghezza della zona di taglio.8 Usando l'Eq. (6), la forza di taglio specifica può quindi essere stimata in funzione della velocità di taglio.

  La curva risultante è mostrata in Fig. 9. La forza di taglio calcolata aumenta approssimativamente logaritmicamente con la velocità di taglio, come ci si dovrebbe aspettare dalla dipendenza della velocità logaritmica. A piccole velocità di taglio, la forza di taglio misurata è maggiore del valore calcolato. Questo non è sorprendente in quanto il processo non è adiabatico a piccole velocità di taglio e poiché l'angolo di taglio è molto più piccolo del valore ideale. Anche alla velocità di taglio di 2 m / s, la forza di taglio misurata è ancora maggiore del valore calcolato per un chip adiabatico. A velocità di taglio maggiori, la curva si trova sopra i valori misurati per i chip segmentati, ma l'aumento, essendo logaritmico, è molto piccolo.

  L'aumento logaritmico della forza di taglio è inferiore a quello che ci si aspetterebbe dal fattore (1 + C ln (E˙ / E˙0)) come si può vedere dalla curvatura verso il basso nella trama logaritmica. Ci si può aspettare che l'aumento della velocità di deformazione porti ad un aumento dell'ammorbidimento termico. Pertanto, se la dipendenza dalla velocità di deformazione è sufficientemente debole, non vi sarà quasi nessun aumento misurabile del

forza di taglio con la velocità di deformazione.

  L'ipotesi di una deformazione continua e omogenea del truciolo al valore ideale dell'angolo di taglio tende a sottostimare la forza di taglio. Lo stesso vale per la stima del tasso di deformazione. Solo se la misurazione della velocità di deformazione nella simulazione è

Fig. 9. Forza teorica di taglio in funzione della velocità di taglio per un chip adiabatico continuo ed omogeneo con angolo di taglio 45◦. Vengono anche mostrati i punti dati delle simulazioni.

  in caso di errore elevato sarebbe possibile che il calcolo sovrastima la forza di taglio per un truciolo continuo. Si può quindi concludere che i trucioli segmentati sono energeticamente favorevoli a grandi velocità di taglio almeno nel caso qui considerato.

  Una spiegazione simile può essere data anche per il plateau nella forza di taglio per trucioli segmentati: la deformazione dei segmenti e degli stati iniziali della banda di taglio, prima dell'instaurazione, dovrebbe essere adiabatica anche a velocità in cui la banda di taglio la deformazione stessa non è, a causa delle maggiori dimensioni di questa regione. Se non vi fosse alcuna dipendenza in frequenza dalla sollecitazione del flusso, questo contributo alla forza di taglio, che è approssimativamente del 50%, sarebbe quindi indipendente dalla forza di taglio. Nel caso di nessuna dipendenza dalla velocità di deformazione, la deformazione durante la localizzazione di taglio diventerebbe più facile più grande è la velocità, in modo che la forza di taglio diminuisca con la velocità di taglio fino a che le condizioni non siano completamente adiabatiche e nessun ulteriore cambiamento nella forza di taglio sarebbe osservato.

La dipendenza dalla tensione di deformazione della legge relativa al flusso cambia questa immagine: il lavoro di deformare il materiale all'interno dei segmenti e nel primo stato di formazione della banda di taglio aumenta, ma a causa delle condizioni adiabatiche, l'aumento non è così pronunciato come ci si potrebbe aspettare , simile al caso della formazione continua di chip discussa sopra. Inoltre, il grado di segmentazione aumenta all'aumentare della velocità di taglio a causa dello sviluppo di un massimo pronunciato nelle effettive curve sforzo-deformazione. La deformazione all'interno dei segmenti diventa più piccola, maggiore è il grado di segmentazione, in modo che la deformazione complessiva del chip si riduca. Questo effetto aggiuntivo non era presente nel caso della formazione continua di trucioli discussa sopra, in modo che ci si possa aspettare che qualsiasi aumento della forza di taglio debba essere ancora più piccolo per i chip segmentati. Quindi può essere capito perché un plateau è osservato sperimentalmente.

  2.Discussion

  In questo documento, per studiare la dipendenza dalla velocità della formazione del truciolo e la forza di taglio è stato utilizzato un modello ad elementi finiti di lavorazione ortogonale con una legge di limitazione del flusso piuttosto semplice e generica. Gli effetti osservati sperimentalmente per molti materiali, vale a dire una riduzione della forza di taglio seguita da una regione di plateau e la transizione tra trucioli continui e segmentati, sono stati riprodotti con successo dalla simulazione. È stato dimostrato che la riduzione della forza di taglio può essere intesa come un effetto di ammorbidimento termico che causa un cambiamento nelle effettive curve sforzo-deformazione del materiale e quindi aumenta l'angolo di taglio e riduce la quantità di deformazione plastica necessaria per deformare il patata fritta. Il passaggio dai chip continui a quelli segmentati provoca un'ulteriore riduzione della forza di taglio, che tuttavia è molto più piccola.

  Utilizzando un semplice modello analitico per la deformazione dei trucioli continui, che funge da limite inferiore, è stato dimostrato che i trucioli segmentati sono energeticamente favorevoli alle alte velocità di taglio. Per i trucioli continui, è prevedibile un aumento della forza di taglio a velocità di taglio molto elevate, ma questo aumento è molto piccolo e potrebbe non essere rilevabile sperimentalmente. La situazione è simile per i chip segmentati in cui il cambiamento nella segmentazione dei chip fa sì che l'aumento previsto sia ancora più ridotto.

  Tuttavia, nel valutare i risultati di questo documento, si dovrebbero notare diversi punti:

  • L'attrito è stato completamente trascurato nella simulazione per le ragioni sopra esposte. I risultati mostrati qui dimostrano quindi che anche senza prendere in considerazione gli effetti di attrito dovrebbe essere prevista una riduzione della forza di taglio. Non dimostrano che non si verifica un cambiamento di attrito, e ci si può aspettare che parte della diminuzione sperimentalmente osservata nella forza di taglio sia effettivamente causata da una riduzione dell'attrito. Vi sono, tuttavia, alcune prove sperimentali che la riduzione dell'attrito è meno importante del cambiamento nel lavoro di deformazione [25].

  • La dipendenza dal tasso assunta nella legge sul flusso è piuttosto debole. Teoricamente, una dipendenza dalla velocità lineare è stata prevista dalla teoria della dislocazione a grandi tassi di deformazione [32]. Tuttavia, le simulazioni eseguite utilizzando una dipendenza della velocità lineare [22] non mostrano né la diminuzione prevista della forza di taglio con la velocità di taglio né la transizione tra trucioli continui e segmentati. Ciò non esclude la possibilità di una dipendenza dalla velocità lineare, poiché i suoi effetti potrebbero essere compensati, ad es. Da un più forte ammorbidimento termico o perché la formazione di crepe, che non è stata modellata qui, può avere un ruolo. Tuttavia, è difficile concepire come una dipendenza da velocità lineare possa portare a un plateau nelle forze di taglio, a meno che la dipendenza sia estremamente debole.

• Anche le forze dinamiche sono state trascurate, poiché sono piccole nella gamma di velocità di taglio discussa qui. A velocità di taglio estremamente elevate, contribuirebbero alla forza di taglio e causerebbero un ulteriore aumento, ma questa gamma di velocità è ancora al di là di quella discussa qui [4].

  In conclusione, si dovrebbe notare che l'investigazione di un processo idealizzato (trascuratezza dell'attrito, legge semplificata sullo stress del flusso) sembra essere un metodo proficuo per comprendere i dettagli del processo di formazione del chip.