Tre metodi di dispiegazione di superfici espandibili di componenti in lamiera

I componenti della lamiera, nonostante le loro forme complesse e variegate, sono per lo più costituiti da geometrie di base e le loro combinazioni. La geometria di base può essere suddivisa in due tipi: planare e curvo. I comuni Planar tridimensionali (principalmente prismi quadrangolari, prismi troncati, superfici parallele oblique, coni quadrangolari, ecc.) E i loro assemblaggi planare sono mostrati in figura (a) sotto, mentre i comuni curvi tridimensionali (principalmente cilindri, sfere, Ortocones, coni obliqui, ecc.) E i loro gruppi curvi sono mostrati in figura (b) di seguito. Come si può vedere dai componenti della lamiera tridimensionale curva di base mostrati in (b) di seguito, c'è un corpo rotante formato da una barra di bus (linea normale: dritto o curvo) rotante attorno ad un asse fisso. La superficie all'esterno del corpo rotante è chiamata la superficie rotante. Cilindri, sfere e coni sono tutti corpi rotanti e le loro superfici sono superfici rotanti, mentre i coni obliqui e corpi irregolarmente curvi non sono corpi rotanti. Ovviamente, un cilindro è una linea retta (bus) che ruota attorno a un'altra linea retta che è sempre parallela ed equidistante. Un cono è una linea retta (bus) che interseca un asse con un punto e sempre rotante a un certo angolo. Una sfera è un arco semicircolare con il diametro come asse di rotazione.

Esistono due tipi di superficie: espandibile e non espandibile. Per determinare se una superficie o una parte di una superficie si diffondisca, utilizzare un righello contro un oggetto, ruotare il righello e vedere se il righello si adatta a tutta la superficie attorno alla superficie dell'oggetto in una determinata direzione, e se lo fa, scrivi la posizione e scegli una nuova posizione vicino a qualsiasi punto. La superficie della parte misurata dell'oggetto è estensibile. In altre parole, qualsiasi superficie in cui due linee adiacenti possono formare un piano (cioè dove sono espandibili due linee parallele o intersecanti). Questo tipo di superficie è il piano di tre dimensioni, superficie della colonna, superficie del cono, ecc.; Quando la linea principale è una curva o due linee adiacenti, l'intersezione della superficie, non è una superficie scalabile, come la sfera, l'anello, la superficie a spirale e altre superfici irregolari, ecc. Per superfici non espandibili, solo l'espansione approssimativa è possibile.

Esistono tre metodi principali di dispiegazione di superfici espandibili, vale a dire: il metodo linea parallelo, il metodo della linea radiale e il metodo del triangolo. Il metodo di apertura dell'operazione è il seguente.

Metodo di linea parallela

Conformemente al prisma del prisma o del cilindro della linea, il prisma o la superficie del cilindro in un numero di quadrilatero, e quindi diffondersi a sua volta, per rendere l'espansione della mappa, questo metodo è chiamato metodo di linea parallela. Il principio del metodo della linea parallelo di dispiegazione è: perché la superficie della forma da parte di un set di numerose linee diritte parallele, quindi le due linee adiacenti e le loro estremità superiori e inferiori della zona minuscola racchiusa dalla linea, come un piano approssimativo trapezoidale (o rettangolo), se diviso in un numero infinito di una zona minuscola, quindi la somma della piccola area del piano, è uguale alla superficie della forma; Quando tutta la piccola area del piano in conformità con l'originale la superficie del corpo troncata è spiegata quando tutti i piccoli aerei sono disposti nel loro ordine originale e relativo l'uno con l'altro, senza omissione o sovrapposizione. Naturalmente, non è possibile dividere la superficie di un corpo troncato in un numero infinito di piccoli piani, ma è possibile dividerlo in dozzine o anche diversi piani piccoli.

Qualsiasi geometria in cui i cavi o i prismi sono paralleli l'uno all'altro, come tubi rettangolari, tubi rotondi, ecc., Può essere superficie dispiegata dal metodo della linea parallela. Il diagramma seguente mostra lo svolgimento della superficie prismatica.

I passaggi per realizzare un diagramma di sviluppo sono i seguenti.

1. Per rendere la vista principale e la vista dall'alto.

2. Rendere la linea di base del diagramma di sviluppo, cioè la linea di estensione di 1'-4 'nella vista principale.

3. Registrare le distanze perpendicolari 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 dalla vista dall'alto e spostarle nella linea di riferimento per ottenere punti 10, 20, 30, 40, 10 e disegnare linee perpendicolari attraverso questi punti.

4. Disegnare linee parallele a destra dai punti 1 ', 21', 31 'e 41' nella vista principale, intersecando i corrispondenti perpendicolari per dare punti 10, 20, 30, 40 e 10

5. Collegare i punti con linee rette per ottenere il diagramma di sviluppo.

Il diagramma seguente mostra lo svolgimento di un cilindro a taglio diagonale.

I passaggi per realizzare un diagramma di sviluppo sono i seguenti.

1. Effettuare la vista principale e la vista dall'alto del cilindro troncato obliquo.

2. Dividere la proiezione orizzontale in un numero di parti uguali, qui in 12 parti uguali, il mezzo cerchio è di 6 parti uguali, da ciascun punto uguale fino alla linea verticale, nella vista principale della linea corrispondente e attraversare l'obliquo Circonferenza della sezione a 1 ', ..., 7' Punti. I punti del cerchio sono gli stessi.

3. Espandere il cerchio di base cilindrico in una linea retta (la cui durata può essere calcolata utilizzando πD) e utilizzarla come linea di riferimento.

4. Disegna una linea verticale dal punto equidistante verso l'alto, cioè la linea normale sulla superficie del cilindro.

5. Disegnare linee parallele dalla vista principale a 1 ', 2', ..., 7 'rispettivamente, e intersecano le corrispondenti linee principali a 1 \", 2 \", ... gli endpoint delle linee sullo spiegato superficie.

6. Collegare gli endpoint di tutte le linee semplici in una curva regolare per ottenere un taglio diagonale del cilindro 1/2. L'altra metà del dispiegamento è disegnata nello stesso modo per ottenere lo svolgimento desiderato.

Da questo, è chiaro che il metodo di espansione della linea parallela ha le seguenti caratteristiche.

1. Il metodo della linea parallela può essere applicato solo se le linee rette sulla superficie del modulo sono parallele tra loro e se le lunghezze reali sono mostrate sul diagramma di proiezione.

2. L'utilizzo del metodo di linea parallelo di solida espansione dei passaggi specifici sono: qualsiasi parità (o divisione arbitraria) della vista dall'alto, da ciascun punto uguale alla vista principale del raggio di proiezione, nella visione principale di una serie di intersezione punti (che è in realtà la superficie della forma in un numero di piccole parti); Nella direzione perpendicolare alla linea retta (vista principale) intercettare un segmento di linea, in modo che sia uguale alla sezione (perimetro) e fotografata sulla vista superiore dei punti, su questo segmento di linea la linea verticale di questa linea è disegnato attraverso i punti sulla linea e la linea verticale della linea tracciata dal punto di intersezione nel primo passo della vista principale, e quindi i punti di intersezione sono collegati a turno (questo è in realtà un numero di piccole parti divise per il primo Step per diffondersi), è possibile ottenere il diagramma di sviluppo.

Metodo radiometrico

Sulla superficie del cono, ci sono cluster di linee o prismi, che sono concentrati nella parte superiore del cono, utilizzando la parte superiore del cono e le linee radianti o i prismi per disegnare il metodo di espansione, chiamato metodo radiometrico.

Metodo radiale di dispiegazione del principio è: la forma di qualsiasi due linee adiacenti e la sua linea di fondo, come un triangolo approssimativo del piano piccolo, quando il piccolo triangolo in basso in basso breve, piccolo triangolo infinito, quindi la piccola area triangolo e la zona laterale originale troncata è uguale, e quando tutti i piccoli triangoli non mancano, non sovrapposti, non si stringono in base all'ordine e alla posizione relativi a sinistra ea destra originale quando tutti i piccoli triangoli sono disposti nel loro ordine e posizione relativi originali, la superficie della forma originale è anche espanso.

Il metodo radiale è il metodo del metodo di dispiegazione della superficie di tutti i tipi di coni, sia che siano ortodiconi, coni o obliqui o prismi, purché abbiano un cono comune, possono essere spiegati dal metodo radiale. Il diagramma seguente mostra lo svolgimento del troncamento obliquo della cima di un cono.

I passaggi per realizzare un diagramma di sviluppo sono i seguenti.

1. Disegna la vista principale e compilare il troncamento superiore per formare un cono completo.

2. Creare una linea superficiale del cono dividendo il cerchio di base in un numero di parti uguali, in questo caso 12 parti uguali, per ottenere 1, 2, ..., 7 punti, da questi punti per disegnare una linea verticale verso l'alto, e Intersezionare la linea di proiezione ortografica del cerchio di base, quindi collegare il punto di intersezione con la parte superiore del cono o, e interseca la superficie obliqua a 1 ', 2', ..., 7 'punti. Le linee 2 ', 3', ..., 6 'non sono lunghezze reali.

3. Disegna un settore con o come centro e oa come il raggio. L'arco del settore è uguale alla circonferenza del cerchio di base. Dividi il settore in 12 parti uguali, intercettando i punti uguali 1, 2, ..., 7. Le lunghezze dell'arco dei punti uguali sono uguali alle lunghezze dell'arco della circonferenza del cerchio di base. Usando o come centro del cerchio, effettuare lead (linee radiali) a ciascuno dei punti uguali.

4. Dai punti 2 ', 3', ..., 7 'prendi lead paralleli a AB, intersecando OA, I.e. O2', O3 ', ... O7' sono le lunghezze reali.

5. Usando o come il centro del cerchio e la distanza perpendicolare da O a ciascuno dei punti di intersezione di OA come il raggio dell'arco, intersecano le corrispondenti linee principali di O1, O2, ..., O7, per ottenere il Punti di intersezione 1 '', 2 '', ..., 7 ''.

6. Collegare i punti con una curva liscia per ottenere un'intercetta diagonale della parte superiore del tubo conico. Il metodo radiometrico è un metodo di espansione molto importante ed è applicabile a tutti i componenti di cono e cono troncati. Sebbene il cono o il corpo troncato siano spiegati in una varietà di modi, il metodo di sviluppo è simile e può essere riassunto come segue.

Nella seconda vista (o solo in una vista) l'intero cono viene ampliato estendendo i bordi (prismi) e altre formalità, sebbene questo passaggio non sia necessario per i corpi troncati con i vertici.

Dividendo il perimetro della vista dall'alto allo stesso modo (o arbitrariamente, senza dividerlo allo stesso modo), la linea sopra la parte superiore del cono (comprese le linee sui vertici delle costole e dei lati laterali del prisma) corrispondente a ciascuno dei pari Punti è realizzato, il punto di questo passo è quello di dividere la superficie del cono o del corpo troncato in parti più piccole.

Applicando il metodo per trovare le lunghezze reali (il metodo di rotazione è comunemente usato), tutte le linee che non riflettono le lunghezze reali, i prismi e le linee associate allo schema di espansione si trovano senza perdere le lunghezze reali.

Usando le lunghezze reali come guida, viene disegnata l'intera superficie laterale del cono, insieme a tutte le linee radianti.

Sulla base dell'intera superficie laterale del cono, disegna il corpo troncato sulla base delle lunghezze reali.

Metodo di triangolazione

Se non ci sono linee o prismi paralleli sulla superficie della parte, e se non vi è alcun cono in cui tutte le linee o i prismi si intersecano a un punto, è possibile utilizzare il metodo triangolo. Il metodo del triangolo è applicabile a qualsiasi geometria.

Il metodo del triangolo è quello di dividere la superficie della parte in uno o più gruppi di triangoli, e poi scoprire la vera lunghezza di ciascun lato di ciascun gruppo di triangoli, e poi questi triangoli in conformità con alcune regole in base alla forma vera appiattita Al piano e non si sviluppa, questo metodo di disegno dei diagrammi spiegati è chiamato il metodo del triangolo. Sebbene il metodo radiale divide anche la superficie di un prodotto in lamiera in un numero di triangoli, la differenza principale tra questo metodo e il metodo triangolare è che i triangoli sono disposti in modo diverso. Il metodo radiale è una serie di triangoli disposti in un settore attorno a un centro comune (cono in alto) per creare un diagramma di sviluppo, mentre il metodo triangolare divide i triangoli in base alle caratteristiche di forma superficiale del prodotto in lamiera, e questi triangoli non lo sono necessariamente disposto attorno a un centro comune, ma in molti casi sono disposti in una forma W. Inoltre, il metodo radiale è applicabile solo ai coni, mentre il metodo triangolare può essere applicato a qualsiasi forma.

Sebbene il metodo del triangolo possa essere applicato a qualsiasi forma, viene utilizzato solo quando necessario perché è noioso. Ad esempio, quando la superficie della parte senza linee parallele o prismi, non può utilizzare il metodo linea parallelo da espandere e nessuna concentrazione di tutte le linee o prismi del vertice, non può utilizzare il metodo radiale per espandersi, solo quando il triangolo Metodo per l'espansione della superficie. Il diagramma seguente mostra lo svolgimento di un pentagramma convesso.

I passaggi del metodo del triangolo per lo schema di espansione sono i seguenti.

1. Disegna una vista dall'alto del Pentagramma convesso usando il metodo di un pentagono positivo all'interno di un cerchio.

2. Disegna la vista principale del Pentagramma convesso. Nel diagramma, O'A 'e O'B' sono le vere lunghezze delle linee OA e OB, e CE è la dura lunghezza del bordo inferiore del Pentagramma convesso.

3. Utilizzare O'A 'come il raggio principale r e O'B' come il raggio minore r per rendere i cerchi concentrici del diagramma.

4. Misurare le lunghezze dei cerchi in ordine di m 10 volte sull'arco maggiore e minori per ottenere 10 intersezioni di un \"... e B \" ... sui cerchi maggiori e minori.

5. Collegare questi 10 punti di intersezione, con conseguente 10 piccoli triangoli (ad esempio △ a \"o \" c \"nel diagramma), che è l'espansione del pentagramma convex.

Il componente\"Sky è rotondo\" mostrato di seguito può essere visto come una combinazione delle superfici di quattro coni e quattro triangoli piatti. Se si applica il metodo della linea parallela o il metodo della linea radiale, è possibile, ma è più fastidioso farlo.

I passaggi del metodo del triangolo sono i seguenti.

1. Sarà 12 parti uguali della circonferenza del piano, saranno parti uguali dei punti 1, 2, 2, 1 e analisi angolari angolari A o B collegati, e poi dai punti uguali verso l'intersezione della linea verticale di La vista principale della bocca superiore in 1 ', 2', 2 ', 1' punti, e quindi collegata con un 'o B'. Il significato di questo passo è che la superficie laterale del cielo è divisa in un numero di piccoli triangoli, in questo caso in sedici piccoli triangoli.

2. Dalla relazione simmetrica tra la parte anteriore e posteriore delle due viste, l'angolo in basso a destra del piano 1/4, lo stesso delle restanti tre parti, le porte superiore e inferiore nel piano riflettono la forma reale e la lunghezza reale , poiché GH è la linea orizzontale, e quindi la corrispondente proiezione della linea 1'h 'nella vista principale riflette la lunghezza reale; Mentre B1, B2 ma in qualsiasi mappa di proiezione non riflette la lunghezza reale, che deve essere applicata per trovare la lunga durata del metodo di linea per trovare la lunghezza reale, qui viene utilizzato il metodo triangolo giusto (Nota: A1 equivale a B1, A2 uguale a B2). Accanto alla vista principale, vengono fatti due triangoli ad angolo retto in modo che un CQ lato angolato a destra sia uguale a H e l'altro - i lati ad angolo retto A2 e A1 - sono l'ipotenusa QM e QN, la linea di lunghezza reale. Il significato di questo passaggio è quello di scoprire la lunghezza di tutti i fianchi di triangolo dei piccoli piccoli, quindi analizzare se la proiezione di ciascun lato riflette la lunghezza reale, in caso contrario, la lunghezza reale deve essere trovata una per uno utilizzando il metodo di lunghezza reale .

3. Fai un diagramma di espansione. Rendere la linea AXBX in modo che sia uguale a A, con AX e BX rispettivamente come il centro del cerchio, la lunga durata della linea QN (cioè L1) come il raggio dell'arco intersecato da 1x, che rende un diagramma del piano del piccolo triangolo △ AB1; Con 1x come il centro del cerchio, il diagramma del piano della lunghezza dell'arco S come il raggio dell'arco e ascia come il centro del cerchio, la lunga durata di QM (cioè L2) come il raggio dell'arco intersecato da 2x , che rende uno schema aereo del piccolo triangolo △ A12 questo dà l'espansione del triangolo ΔA12 nel piano. Ex è ottenuto intersecando un arco disegnato con ascia come centro e A / 2 come raggio e un arco disegnato con 1x come centro e 1'b '(cioè L3) come raggio. Solo metà della diffusione completa è mostrata nel diagramma di diffusione.

Il significato di scegliere FE come la cucitura in questo esempio è che tutti i piccoli triangoli divisi sulla superficie del modulo (corpo troncato) sono disposti sullo stesso piano, nella loro dimensione effettiva, senza interruzione, omissione, sovrapposizione o piega, nelle loro originali posizioni adiacenti sinistra e destra, spiedendo così l'intera superficie del modulo (corpo troncato).

Da ciò, è chiaro che il metodo triangolare di svolgersi omette la relazione tra le due linee ordinarie della forma (parallelo, intersezione, dissimile) e lo sostituisce con una nuova relazione triangolare, quindi è un metodo approssimativo di dispiegazione.

1. Dividere correttamente la superficie del componente della lamiera in un numero di piccoli triangoli, dividendo correttamente la superficie del modulo è la chiave del dispiegamento del metodo del triangolo, in generale, la divisione dovrebbe avere le seguenti quattro condizioni per essere il Divisione corretta, altrimenti è la divisione sbagliata: tutti i vertici di tutti i piccoli triangoli devono essere posizionati sui bordi superiore e inferiore del componente; Tutti i piccoli triangoli non devono attraversare lo spazio interno del componente, ma può essere collegato solo a tutti e due i triangoli secondari adiacenti e possono avere solo un lato comune; Due triangoli minori separati da un triangolo minore possono avere solo un vertice comune; Due triangoli minori separati da due o più triangoli minori hanno un vertice comune o nessun vertice comune.

2. Considerare i lati di tutti i piccoli triangoli da vedere che riflettono la lunghezza reale e che no. Qualsiasi che non riflette la lunghezza reale deve essere trovata una per una secondo il metodo per trovare la lunghezza reale.

3. Utilizzando le posizioni adiacenti dei piccoli triangoli nel diagramma come base, disegnare tutti i piccoli triangoli a loro volta, utilizzando le lunghezze reali conosciute o trovate come Radii e infine collegano tutte le intersezioni, a seconda della forma specifica del componente , con una curva o con un trattino, per ottenere un diagramma di sviluppo.

Confronto dei tre metodi

Secondo l'analisi di cui sopra si può vedere: il metodo di apertura del triangolo può spiegare la superficie di tutte le forme espandibili, mentre il metodo radiale è limitato a dispiegare l'intersezione delle linee in un punto di composizione, il metodo della linea parallela è anche limitato a spiegare gli elementi paralleli ai componenti dell'altro. Il metodo radiale e il metodo parallelo possono essere visti come un caso speciale del metodo del triangolo, dalla semplicità del disegno, il metodo del triangolo per spiegare i passaggi più ingombranti. In generale, i tre metodi di dispiegazione vengono scelti in base alle seguenti condizioni.

1. Se il componente di un piano o di superficie (indipendentemente dalla sua sezione trasversale chiusa o meno), sulla proiezione di tutte le linee su una superficie di proiezione, sono paralleli alle reciproche linee lunghe solide e in un'altra superficie di proiezione, il Proiezione di una sola linea o curva retta, quindi è possibile applicare il metodo linea parallelo per espandere.

2. Se un cono (o una parte di un cono) viene proiettato su un piano di proiezione, il suo asse riflette la lunghezza reale e la base del cono è perpendicolare al piano di proiezione, quindi le condizioni più favorevoli per l'applicazione del radiometrico Sono disponibili il metodo (\"Le condizioni più favorevoli \" non significano le condizioni necessarie, poiché il metodo radiometrico ha una fase di lunghezza reale, quindi indipendentemente dal cono (in quale tipo di posizione di proiezione, può sempre trovare tutte le linee necessarie degli elementi necessari La lunghezza reale e quindi espandere il lato del cono).

3. Quando un piano o una superficie di un componente è poligonale in tutti e tre le viste, cioè quando un piano o una superficie non è né parallelo né perpendicolare a qualsiasi proiezione, viene applicato il metodo del triangolo. Il metodo del triangolo è particolarmente efficace quando si disegna forme irregolari.